高三数学知识点：新课改新知识需重点关注_考前复习

高三数学知识点：新课改新知识需重点关注

邓杨：你好。各位观众好，我是学而思的高中部邓杨。

主持人圆圆：我觉得节目一开始应该给广大的考生和家长打打气，看看他们这个时候的心理调节各个方面应该注意哪些问题。

现阶段再复习不会有大提升

邓杨：其实我觉得高考到了最后一周的时候，如果说技能的训练，我们在一模、二模已经做得非常好了。我们现在对基础的问题和重点的问题在基本的技能和答题技巧层面上，很多考生已经可以了。我们说白了如果利用最后的6天需要做一个什么样的东西如果试图造成一个翻天覆地的改变是很不现实的东西。因此我觉得作为考生和家长这段时间最重要的是通过一些方式来保持自己的一个简单的状态，尤其是在面对高考的时候，我们不能过于突进，又不能太过于患得患失。包括在考试的时候，很多在细节方面的把握需要注意。

主持人圆圆：细节决定成败。

邓杨：细节是非常重要的。我们举一个例子，有一些考生知道考试的时候多带一些笔过去，这是很有经验的。而有些学生带了一些新笔过去，导致在考场上写不出来字。这个问题可能会得到解决，但是对他的心理的影响其实是非常大的。

主持人圆圆：而且家长带着孩子提前去踩点，其实这些都是非常细节的东西，但是要注意了。

邓杨：包括在考试之前你要知道从家到考场的路线上会不会出现堵车和向情况，还有北京市相关的车辆限行的政策，我们都要考虑进去。

主持人圆圆：刚才您也提到了距离高考不到一周的时间，在这个关键的时间段，我们就数学这个科目来说的话，在这个时间段我们应该做哪些功课呢?

数学最后阶段需回归基础

邓杨：其实这个时候对于数学这个学科而言我觉得有这么几个东西，可能需要现在的家长们注意。

第一，数学这个学科现在基本的复习应该放在什么时候?拿北京的高考，北京数学高考应该是在第一天的下午。这时候作为考生在时间的分配上就要尽量可能按照高考的规律来进行时间上的分配，比如说上午的时候做一些语文，下午的时候做数学，这样下午某个时间但对数学的思维更突出。同时，比如说在高考的时候，有的同学说下午的时候犯困还可以通过午睡的调节达到最后的状态，你要尽可能把数学题放在下午去做。

第二，现在有同学说现在我们需要做什么样的问题，我觉得有两个问题需要大家注意。第一个是我们现在做这些问题的时候要尽可能倾向于本地高考。全国高考或者是大纲性的考试，不同的地方考试的风格和路数是不一样的。有一些同学说我要不能做其他省份的卷子，比如说北京的考生去拿上海、江苏、湖南、湖北的卷子去做，这是对自己不利的。因为那个地方的考察的难度、整体的节奏和规划和本地的高考是不一样的。这段时间可以以北京的东西为基准，比如说做一做这两年来北京的高考的问题，甚至是几年来北京市所出的模拟题，甚至你可以去做一些你某些学校的甚至在高三阶段的一些月考的试卷。作为这些学校的老师会基于本地的情况来进行一些把握。比如说江苏省的考生这段时间会看一看，我们江苏人每年在高考是很独特的一个考试，你就可以去看一看，在适合江苏省考试题有哪些题目。

因为高考既然是分省去考，除了全国的一卷二卷，各省的自己的命题都会加入自己省的特点。

这段时间做题目的难度一定不要放在非常难和非常容易的问题上。比如说有的同学现在会觉得最后这些天是不是应该突破一下，冲刺难的问题。其实这个复习周期已经过去了。你冲刺难题的阶段应该在一模、二模这段时间。到了最后的时候，我相信很多的老师都会告诉同学们要回归基础。就是这段时间你要做的问题是要做相对而言比较简单和基础的，偏重于基础知识的问题。这有两个原因。

第一个原因是我们需要靠这些基础的问题来提升自己的信心和状态。因为我们知道一个人的信心和状态其实是可以积累的。什么叫积累?积累的过程就是一个你从一个小小的问题，因为你会不同地通过征服小问题积累成就感，这是积累起来的。如果说我一天做20个题发现有10个题做不出来，他就会觉得高考的时候遇到这样的问题怎么办?可以说高考真正对一个一般的学生大部分的题都应该是会做的，不至于出现这样的情况。

第一是信心的问题。

第二，很多的同学到后期复习的时候，都过于偏重综合性的题，因为高考的复习第一轮是基础，第二轮是综合性的问题。到了最后的时候，可能综合性的问题考虑比较多，这时候应该适当地回归最基本的靠谱的题。这在最终的复习中有一些忽视了，这些问题的考察往往能够给你非常稳定的保障。这是最后一段时间我们做题目的时候要注重的。

主持人圆圆：首先在类型的试卷上，再一个是不能大量地做难度的题。我们可以回归课本把以前的错题再看一看。

邓杨：尤其是最近一段时间有一个简单的方式，高三可以做很多的资料，这时候把之前做过的没有做过的都拿出来翻一番。包括最基本的题目一眼可以看过去的也可以翻一翻，脑子里可以很快地过一遍。这时候比做新题有效率得多。

主持人圆圆：很多网友在微博上留言说，邓老师数学这个科目在核心考点方面主要侧重于什么?

新课改新知识需重点关注

邓杨：因为高考有一个很重要的前提是标准化考试，什么叫标准化考试呢?就是高考有几个基本的命题的原则，就在于它必须可以覆盖在高中所学范畴内大部分的知识点。第二，难题、简单题的比例基本上是稳定的。第三，在思路、技巧上的考察不会超过某一个尺度。这些东西其实对高考本身而言是一个比较大的限定。我觉得有这样一些核心的考点可能需要各位网友要关注一下。第一就是作为新课改革的省份，比如说很多省份加入新课改，一定要注意在新课改当中刚刚加入的知识，或者是重新被提出来的知识。比如说关于算法是在以前的大纲中没有出现的章节，但在新课表中出现了。今年一般情况下会重新拿出来考。比如说关于选修的教材，比如说参数的坐标，平面几何旋角是要着重关注的。既然是着重关注了，很难考一些很难的题，但一定会考最基本的问题。如果在整个试卷当中大概可以占到30分或者是40分，是一个非常大的容量。第二，非常固定的常规的知识点，比如说关于三角函数、关于立体几何，关于解析几何的问题和关于数学的问题，一般情况下我们称之为标准的六道解答题。各个不同的省有不同的顺序，有的数学题会放在最后压轴。但不管什么压轴，这些题目可以作为核心的解答题已经说明了它们在高考中的重要性。比如说三角函数每个省份都会考这样一个大的解答题。但它很困难吗?并不。我们在处理这个问题的时候要掌握这些问题的固定性的方法和技巧。比如说平时在做题目的时候，虽然说能做下来，但会很复杂，我们有一些更巧妙的方法。在高考这个时候大家一定要警惕，巧妙的方法是需要灵机一动的。所以这个时候还是常规的像三角函数、导数(音)的问题、立体几何和解析几何的问题，会固定地占据高考数学的核心。

主持人圆圆：您刚才说的是重点的东西。其实应试技巧是非常关键的。所以说在试卷安排的时间方面您有没有一些好的建议?小的技巧?

选择填空需严格控制时间

邓杨：其实，我们首先来说一下什么叫应试技巧，很多人说我把我的水平提高是不是就可以了?我们做了一个很简单的调查，我说今年一模考试，同学们你们考多少分?如果你把会的题都做对了能拿多少分?这说明学生的实际水平和能考到的分数之间是有差距的。这个差距形成的原因是在考场上的时间分配，在考场上做题节奏的把握和心理压力问题。这些问题包括在考场上各种各样小的细节都会影响。这个时候时间分配的问题，在二模的复习当中，最后的复习，我们必须严格地按照高考的时间标准来做。这时候我们就要求你对选择题和填空题，以北京高考为例一共是14道题。这14道题一般情况下如果你想考到130分以上的水平，你基本上就要控制在30分钟，而且我做过一个简单的统计，优秀的同学尤其是非常优秀的同学20分钟就可以完成。如果你想稳定在130分以上，为了有充分的时间和精力来做卷子，必须在30分钟左右完成这部分的解答。如果你认为你的目标不是那么高，比如说你试图考到120分，你就可以适当地延长。选择和填空必须严格地控制自己的时间。有六道解答题，但是分简单、中档、难档。一般我们认为前三道解答题是相对简单的。我们也要相对地控制这三道问题的时间。比如说三角函数的问题，我们肯定要控制在10分钟以内。比如说空间限量这个问题时间会长一些，会控制在10分多一些，但不能超过15分钟。这样一套节奏才可以保证。我们在做练习的时候就得有意识地做相关的考虑。就不能花20分钟以上的时间再去做一到问题。这对自己的高考是有好处的。

主持人圆圆：在节目开始之前，我在微博上看很多网友的留言。有一位同学说我总是在考试的时候发现没有时间做后面的大题。我觉得可能是因为他前面的时间用得太多了。

邓杨：正是有这个问题。

主持人圆圆：但是大题的分数还是比较高的。所以说邓老师在您眼中选择题和填空题的答题技巧是什么?

数学大题第一问必须做

邓杨：首先我觉得刚才那位网友的问题，因为那个和选择填空答题技巧是有区别的。我们首先要说清楚前提，第一我觉得如果是因为自己本身的速度真的很慢，并且自己的能力可能没有到达快速做题的时候，这时候同学不应该焦虑最后两道大题我没有时间做怎么办?不如把前面的题都稳稳当当地做好了。因为如果拼命地压缩前面的时间而做后面的问题，反而导致得不偿失。并不是所有人都可以把题都做完的。第二，即使你没有时间去做最后的大题但也一定要做，也就是说第一问要做。一般来说第一问都不会很复杂，一般花个两三分钟准能做出来，第一问的分数往往也有4、5分左右，这也是一个很高的得分点的。刚才那位同学首先如果他真的是没有时间，哪怕通过这几天的训练不能提高这么多也可以帮助他提高分数。

关于选择题和填空题有什么样的技巧?我觉得选择题和天空题的技巧，各位同学在学校里学习的时候老师都已经教了很多。但他们存在的是心态的问题。每一个人心里都谨慎，每一个老师都教过选择题怎么办。你可以代入法。但因为高考的时候，同学们有一个心态是求稳，万一这道题做错了怎么办。他怕不保险，他就会把这个题目当作一道解答题完完全全地解答出来。这花费的时间就很多了。我们为什么做代入法是因为这个方法经过了长时间的检验。而且选择题只有一个正确答案，只要我们发现其他三个答案都是不正确的，那么这个方法一定是正确的。

第二，就是一定要充分地运用考试前的几分钟时间。为什么这么说呢?北京考试是在开考前15分钟是贴条形码的。在这个时间完了之后，一般正常一个学生都不会花5分钟以上的时间贴条形码，也就是说还有一个时间让你看这个试卷，在我们看这个试卷的时候你就首先花三四分钟看这张试卷，你要知道有多少道题是自己没有想出来的，剩下来的你就可以看前面的题了。第三点要关注的是，为什么有的同学会在选择填空上耗费的时间过多呢?是因为如果他遇到障碍他不放弃。比如说选择题一共八个，他在遇到第七个题的时候做不出来，较劲就麻烦了。你要较劲会发现时间会飞速地流过去。这时候明智的办法是把这个题放过去。这时候你会得到一个轻松的状态，你会发现题目又变简单了。实际上没有这么多的难题，这样回头一想这个题就做出来了。

主持人圆圆：就是需要在遇到模棱两可的问题的时候，或者遇到有难度题目的时候我们可以先放一放去做比较容易的。

您还是从客观的角度去谈的。刚才提到了填空题的技巧呢?

邓杨：其实填空题是这样的，选择题就是选择，所以基本上做代入法会比较讨巧，填空题本身是一个小解答题可以偏保守一些。但目前从各个省的填空题的状况来看，填空题基本上不至于太过于为难大家，和解答题相比还是有一定的距离的，相对来说是比较简单的形式。基本上看一看量一量将可以出来的。

主持人圆圆：其实我觉得高考每年都是全社会比较关注的热点。我不知道邓老师在您的眼中高考是什么样的?您眼中的高考是什么样的?包括邓老师我相信您工作这么长时间，在您身边有没有发生过比较感人的?

高考是现阶段必不可少的选拔制度

邓杨：我觉得这个问题就比较宽泛了。我觉得是这样的，我那个时候的高考是非常奇怪的时候，我是江苏人，大家知道江苏考试还是挺怪的，尤其是去年考完以后还是有很多的考生是有意见的，而且在网上引起了很大的争议。其实江苏省说白了，我们的高考制度基本上是一年一换，就是说上一年高考的经验完全不能被下一年所借鉴，这是很不爽的。我上高一的时候，那时候的高三考五科。到我们高二的那一年，就开始考理综，到我们这儿是大综合，我们是非常地混乱，因为我们是第一年考，是考九门，我们下一年又恢复到理综+1。这说明高考本身是在不停地进行变化和改革的。所以很多人对高考既爱又恨。我们北大中文系的孔其武老师就旗帜鲜明地批评过，说高考这个事把很多的孩子都压成什么样的情况。我觉得这些言论其实都挺多的。其实我觉得看待这个事情很可以去尽可能客观地看待。就是说高考是作为一种标准化的选拔的制度，对当前中国的社会是必不可少的东西。是保持在目前的体制下，一个稳定性的选拔人才的优秀的方法。我认为是一个优秀的方法。为什么呢?因为从我们古代讲科举等中国的考试的历史是非常久的。这时候考试其实是非常打通当时社会两个阶层的通道。也就是说比较贫穷的读书人也可以通过科举考试成为当官的人。古代当官的人的子女还会接着当官。现在某种意义上也是这样的，很多人会觉得通过高考的优秀，哪怕之前再不好，也可以成为金凤凰，也可以成为出人头地的人。之前很多在农村里考上一个大学生，全村都欢欣鼓舞，这些事情在前些年还是会有的。我觉得从这个角度来说，高考本身建立这个通道的意义是比较重要的。

第二，我认为高考这个事情作为社会关注的事情，必然会选择相对标准化的考试。因为如果高考偏于个性化或者是有的人认为高考应该考面试，这必然会加入大量的主观因素。这时候比如说城市的孩子会比农村的孩子占优势。而且这个差异是谁造成的?可能会由主持面试的人本身造成的。他更欣赏哪类人，他本身的人的特点都会造成这方面的差异。那么这样一个方向就很难得到整个社会的一种认同。起码目前的这种高考制度，起码我认为作为一个社会人大多数还是公平的。所以从这两个角度而言我必须为高考这件事做一个基本的辩护。

主持人圆圆：尽管说高考是怎样的。

邓杨：比如说前一段我看到过非常搞笑的网友做的东西就是《巨型灾难片――高考》。但从另外一个角度来看，这个事情是必不可少的。

主持人圆圆：高考现在也在改革。像北大我知道有中学校长推荐制、有自主招生，所以它也一直在通过透明的公正的东西在制约下在改革。因为真的呼声太多了。

邓杨：所以说是不是一考定终身，国家教委会想我们会不会采取多次考试的方式。避免集中在一段时间。02、03年愈演愈烈的自主招生本身也在进行一定的改革和发展，会增加更多的人进入大学的途径，比如说有些学校会不拘一格降人才，相应的录取方式都有可能会造成在高考这样一个标准化的制度外的探索。但每一步的探索都是谨慎的，很多人的想法是宁可无功但求无过。尤其是它关系到年轻人的整体的社会状况，这一点很多人不能说轻易地这么改那么该，必须要谨慎地思考。

主持人圆圆：我想很多的学生应该愿意听你的课吧，因为我觉得你的课应该是比较轻松的。

高三值得怀念

邓杨：我个人比较希望，尤其在高一、高二的时候希望大家主动地学习知识，而高三这个事我的课一半会轻松，但另外一方面我必须会告诉他们，高考不管你喜欢还是讨厌，它必然是你人生中经历的一道坎儿。高三的生活你会很怀念，那是一种你为了一个目标全力以赴地面对它、挑战它的过程。很多人在高考后心里会失落，觉得这么长时间的奋斗就没有了，会非常地感慨。这就是为什么每年高考后很多的学生在回忆自己的高三，也许他会忘记的是高三中的各种诅咒、各种不愉快，他回想起我们那段时间挥汗如雨，那时候有一个班很多人一起努力，我们的老师那时候在陪伴着我们，我们的意志是那样的坚定，我们居然可以熬过这样的日子。这种感觉我们不会再有了。

主持人圆圆：所以这应该是红色的高考，6月是收获的季节。孩子们现在有什么样的状态?他们向您提的问题什么是最多的?这也是我们广大网友的问题。

能关注失误到就是进步

邓杨：学生们的问题主要集中在两个方面。第一个问题他们会问我说，这段时间我怎么才能减少我在高考当中的失误，这是一个问题。就是说，他们很多的同学会关注我平时总是马虎，我明明可以考到最高的分的。这同样可以从两个方面来说明。第一个方面我们必须认可失误是一个必然存在的。应该说这个社会上极少可以做到完全没有失误或者是超常水平地发挥。我们如果用专业化的问题来说，就是假设每一道题不失误的概率都是P，如果做20道数学题那就是P的20次方。我们认为至少有一次失误的概率其实是很大的。其实是同一个理念，我们要保证从第一个题到最后一题不失误对自己是过于苛刻了。孩子每次说这到题失误了，我本来应该会做的。这就认识到了。其实他本身是非常普遍和正常的问题。我觉得什么样的人需要过多地关注。第一是失误很大的同学。第二是他的失误不稳定的同学。有的时候他只失误一道题，有的时候可能失误20分。我觉得关注失误本身就是一种进步。第一要学会安静地做东西。每失误一次心里就紧张一次。有的同学是这样的一种心态。这时候第一个人的失误的多少是和本身的心态是否沉稳有非常重要的关系。如果在解决问题的时候，就是说真的安静下来了，你从头到尾一个字、一个字地读，不被高考的压力所压垮。那个时候如果你能够安静下来，把这种心态养成，我就是一道题、一个字地看，把特殊的情况放在里面考虑，这时候就会天然地减少了失误。

第二，一定要计算的的草稿纸一定要清楚。大量的错误是在草稿纸上发生的。因为你在写得比较草的时候抄的时候会抄错。所以说其实草稿纸上你也最好一道题一道题地从上往下慢慢写。很多的同学的草纸是很乱的。这是一个很关键的问题。

第三，你要注意在试卷这个事情上你要标注一些重点的条件，尤其是在有些时候比较长，遇到关键词的时候就勾了一个圈子，回头想想你当时想的是什么，也可以减少失误。

主持人圆圆：其实我觉得每个同学都有一个愿望就是少丢分。所以想达到这个目标一定要掌握几个要领，除了您刚才说的还有吗?因为您刚才说的是少丢分。要多拿分呢?

卷面整洁可能多拿分

邓杨：这是很有意思的。因为高考是两个，一个是你的能力，就是你真的有没有这个水平。第二个是很考察你在考试中你能够做怎样的技巧的。比如说很多人选择题说不会做怎么办?老师说你不能空下你要蒙。但问题是你怎么蒙?所以说即时你一个题你不会做，你也应该先排除掉再蒙。如果你排除掉两个再蒙概率是很大的。第二，你一定要蒙在某些特殊点时候的取值。比如说解析几何看到相切的时候的极限的情况是怎样的。再比如说有的时候说对称的时候，中心的时候会怎么样?往往这个时候会得到比较高的正确率。第二，在做大题的时候一定要注意，哪怕你不会做，你也一定要注意，把你会做的部分详细地写好，甚至你要把你的思路写到你做不下去的。因为高考最后阅卷是看到你做得挺好就可以拿分。还有一个小诀窍就是你一定要把试卷写尽可能地整洁。就是说有的同学试卷写得很潦草，尤其是不会做的就写得更潦草。其实阅卷老师有可能给你4分有可能给你5分，如果你的试卷整洁一些，快一些。因为阅卷老师是有指标的，如果让他阅卷得快一些，他也会多给你分的。

最后，大题目中第一问一般是比较简单的，如果做不出来也可以把第一问做出来。第二问问这个是否存在。如果说你确认它存在可以把最后的结果写上去。因为不同省的阅卷的标准是不一样。哪怕是你把猜的结果写上去也会给一到两分的。这是非常小的细节。

主持人圆圆：邓老师说细节决定成败，认真阅题也会提高分数。

邓杨：有的同学可能会觉得不屑，觉得是玩儿把戏的东西，但我觉得高考一半是能力，一半是考察细节，你能否应对这样一件事，高考是一件事，你的能力驾驭到它之上，你完全不必要关心。但在这个事情上如果我们不做到这一点，我们一定要想我们要尽可能地拿到最多的分数，这是完成一件事必须要做的事情。

主持人圆圆：一定要细心、一定要认真地阅题有一位老师说考试就是出题人和做题人的灵魂的沟通。

邓杨：我觉得更多的是博弈。出题人不是想为难你，其实是想告诉你，你这个问题应该是掌握的，他要看掌握得怎么样。你要尽量地展现博弈的一方，这会很成功。这跟面试一样，有一些问题你不好答，但你可以把对这个问题的思考和看法，哪怕是确实你不会，能够展现出来，很多时候面试官也会觉得起码你是可以认真地考虑和认真地做这个问题的。这也是更好的能力。

主持人圆圆：因为时间的关系，马上要接近尾声了。我觉得跟邓老师聊天真的很轻松，您的真知灼见，一定会让我受益匪浅，对今天的访谈还有补充吗?或者是为我们广大的网友送上最后的祝福。

邓杨：其实高考到了这个时候我想说的东西一直是之前想说的，就是说高考的这个东西我觉得更多的真的是你人生阶段中非常重要的过程，你过一段时间你再回想起来一定会记忆深刻。但不管怎么样，在最后这个时候，所有的考生必须要真正地面对，迸发出自己最强的力量，我相信所有的考生都会有所回报。

主持人圆圆：这是最让我感动的祝福。其实正像有些人所说的，高考并不是唯一一条成才的途径。所以我们一定要放下包袱，轻松上阵。

邓杨：这一点我是坚信的。

主持人圆圆：谢谢邓老师。

邓杨：谢谢主持人、谢谢大家!

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