从高考题分析谈高三数学复习:重基础重思维
进才中学 王文皓
今年已经是上海市全面实施二期课改后的第三年,高考(微博)数学试题结构、难易程度等均呈现稳定趋势,延续了重基础,重思维的考查方向,依然注重能力立意。试题整体起点较低,运算量适中,考生拿到试卷后很快能够上手,有利于发挥出真实水平。
试卷结构稳定,考点分布均匀
今年上海高考数学试卷题型、题量、分值和2010年均保持一致。填空题共14题,分值为4分一题;选择题共4题,分值为5分一题;解答5个大题共计74分。对大部分同学来说,感觉试题表述更加具有亲和力,易于理解,但是想要高分,需要扎实的基本功、出色的书面表达和临场应变能力。
虽然上海高考一直以能力立意为导向,不再追求考纲知识点的覆盖率,但今年的考卷仍然呈现出考点分布均匀的特点。尤其在理科卷中,数学期望、行列式、极坐标、复数、概率等内容交替出现,三角考题难度适中,周期函数、立体几何中的线面角、二面角等内容均有涉及。三大重点板块函数、数列、解析几何依然是分值 大户,填空、选择压轴题分别考查了数列极限应用和等比数列的定义,解答题最后一题为解析几何,而函数的影子遍布试卷的各个角落。
落实双基要求,注重能力立意
基础知识的落实和基本技能的掌握是每年高考的规定动作,今年的考题也不例外,大部分填空题基本是对单个知识或方法的考查,不人为设置多余障碍,易于上手得分。解不等式、解三角形、求三角函数最值等解法均来源于教材基本方法,尤其填空12题随机抽取的9个同学中,求至少有2个同学在同一月份出生的概率更是源自高三课本(90页)例题的直接改编。每一年的高考试题始终在不断提醒广大同学:无论是基础年级的学习还是高三综合复习,切忌脱离课本,成为无源之水,无本之木。
关注双基的同时,能力考查依然是高考的主要目标。解析几何作为压轴题并不意外,但对于平面上点到线段的距离这个问题,相信大家会有似曾相识的感觉。长达11行的题目,考生首先面临的困难是阅读审题,尤其是对数学语言、符号的理解。其次,在分析、解决问题的过程中,经历分类讨论,探究到定点与定点、到定点与定直线距离相等点的轨迹,通过圆锥曲线定义揭示结论,理解问题的实质。作为压轴题,考查学生知识迁移、研究性学习等综合能力,重在应用的同时,再次将解法回归课本概念,试卷能力要求较去年有所提升。
给新高三同学们的复习建议
相信今年高考的另一群关注者是新高三的同学们,在接下来的一年中,你们将如何应对,开展自己的复习呢?在这里,我们不妨建议大家关注这样几个问题。
(1)领先一步,提前规划。无论你的目标定位是自主招生还是高考,都需要走在前面,认真规划自己的目标与方向。尝试问自己这几个问题:你的目标是什么,如何达成这个目标,还有哪些地方需要改进?做一个明明白白的人。为自己制定短期、长期的计划。对于数学学科来说,尤其做好第一轮基础知识、基本技能的梳理与训练,为后续提升综合能力奠定扎实的基础。
(2)关注学法,提升效率。不断调整自己的学习方法,因为好的学习方法会让你终生受益。学会聆听,珍惜课堂时间,分享老师和同学们的最佳方法;善于记录、整理,记下知识点漏洞、不同思路与解法,定期整理典型问题与一般方法,同时能经常性地对所听、所看、所思、所提的学习内容进行总结和反思。
(3)理解内涵,学会思考。理解数学学科内涵、提升思维品质对于广大深陷题海的同学们,可谓是一盏指路明灯。不妨从重点板块函数、数列、解析几何开始深度学习;关注对解题方法归纳、化归、构造、类比等的持续锻炼;学会用抽象、逻辑、形象、直觉等不同思维方式思考问题。用数学的眼光看问题、想问题,你会收获更多。
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