15年高考数学复习:集合与映射专题复习指导
7.命题“对任意的x∈R,x3-x2+10”的否定是
(A)不存在x∈R,x3-x2+10
(B)存在x∈R,x3-x2+10
(C)存在x∈R,x3-x2+1>0
(D)对任意的x∈R,x3-x2+1>0
解:对原命题的否命题的表述是,存在x0∈R,x03-x02+1>0成立,故选C。
8. 对于向量,-、-、-和实数,下列命题中真命题是
A 若-·■,则-=0或-=0
B 若-=-,则λ=0或-=0
C 若-2=-2,则-=-或-=--
D 若-·■=-·■,则-=-
解:这个题的考查点是向量数量积的定义与运算律,其根本点是-·■=|-|·|-|cos而非-·■=|-|·|-|,向量数量积运算不同于数与式的运算。选B。
9.若数列{an}满足-=p(p为正常数,n∈N*),则称{an}为“等方比数列”。
甲:数列{an}是等方比数列;
乙:数列{an}是等比数列,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
分析 用反例,a1=-1,an=1,(n≥2)
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