比例的意义和性质
比例的意义和性质教学内容:比例的意义和基本性质 (省义务教材第十二册)
教学目标: 1、理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神,激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学过程:
一、 谈话导入,创设情境:
出示CAI课件(一张微型照片)。你能看出这是杭州哪一个景点的照片?的确,照片太小了,那现在老师将这张照片按一定比例放大一些,[师将照片逐渐放大]。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】
我们的祖国方圆960万平方公里,幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些,都要用到比例的知识,我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究,学习新知
(一) 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
(1)根据表中给出的数量写出有意义的比。[生汇报]
(2)哪些比是相关联的?[生说,师板书]
(3)根据以往经验,可将相等的两个比怎样?(用等号连接)
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例,并让学生用自己的语言描述比例的意义。
3、 教师板书:表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比,并组成比例。
(二) 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别?
2、 认识比例的各部分
(1)让学生自己取。
(2)组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的
外项,中间的两项叫做比例的内项。
板书: 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
(3)让学生找出自己举的比例的内外项。
( )
12
2
( )
=
(4)找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的?
3、 出示 【启迪学生思维,展开审美想象】
(1) 这个比例已知的是哪两项,要求的又是哪两项?学生试填。
(2) 学生反馈,教师板书。
(3) 你发现了什么?
(4) 指导学生概括出比例的基本性质,并板书:在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知项,叫做解比例。
如何证明你的解是正确的?
(三) 小结:今天这堂课你有什么收获?
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美,规律美】
3、从1 、8、0.6、3、7五个数中
(1) 选出四个数,组成比例。
(2) 任意选出3个数,再配上另一个数,组成比例。
(3) 用所学知识进行检验。
四、 实际应用
不久前,汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔,这天午后,阳光明媚,邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下,玩着玩着,小明问道:“强强哥哥,这铁塔干嘛用?”“铁塔嘛,架设高压线用的,以后等电线架好了,可不能再来玩了,更不能攀登,高压线可危险了!”“那这个铁塔有多高压呀?”
同学们,如果你是汪骏强,你准备怎么办?
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