中学趣味数学:祸起箫墙
一天晚上,在一个由一对夫妇和他们的儿子、女儿组成的四口之家中,发生了一起谋杀案。家庭中的一个成员杀害了另一个成员;其他两个成员,一个是目击者,另一个则是凶手的同谋。
(1)同谋和目击者性别不同。
(2)最年长的成员和目击者性别不同。
(3)最年轻的成员和被害者性别不同。
(4)同谋的年龄比被害者大。
(5)父亲是最年长的成员。
(6)凶手不是最年轻的成员。
在父亲、母亲、儿子和女儿这四人中,谁是凶手?
(提示:最年轻的家庭成员是什么角色?谁是最年轻的的家庭成员?)
答 案
根据{(3)最年轻的成员和被害者性别不同},最年轻的家庭成员不是被害者;根据{(4)同谋的年龄比被害者大},也不是同谋。根据{(6)凶手不是最年轻的成员}也不是凶手。于是,根据(4),只有以下三种可能(A代表同谋,V代表被害者,K代表凶手,W代表目击者):
ⅠⅡⅢ
最年长的家庭成员AAK
次年长的家庭成员VKA
次年轻的家庭成员KVV
最年轻的家庭成员WWW
根据{(5)父亲是最年长的成员。},父亲是最年长者;从而母亲是次年长者。根据{(2)最年长的成员和目击者性别不同。}和上述的这些可能,最年轻的家庭成员是女儿;从而次年轻的家庭成员是儿子。于是,从最年长的家庭成员到最年轻的家庭成员,上述三种可能就是:
ⅠⅡⅢ
父亲AAK
母亲VKA
儿子KVV
女儿WWW
根据{(3)最年轻的成员和被害者性别不同。}Ⅰ不可能成立。根据{(1)同谋和目击者性别不同。}Ⅲ不可能成立。因此,只有Ⅱ是可能的,也就是说,凶手是母亲。
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