中学趣味数学:商品调价中的数学问题
若将某商品先涨价10%后再降价10%,所得的价格与原先的价格相比有无变化?不少同学会不加思索脱口而出:那还用问吗?肯定不变。果真如此吗?
比如设这种商品原价为100元,则涨价10%后价格为100+10=110元,再降价10%就是110-11=99元,可见比原先的价格便宜了。所以很多事情不能想当然贸然下结论,还是动笔算一算为好,才能做到心中有数。请研究下例:
某商品拟作两次调价,设p>q>0,有下列六种方案供选择:
(A) 选涨价p%,再降价q%;
(B) 选涨价q%,再降价p%;
(C) 选涨价%,再降价%;
(D) 选涨价%,再降价%;
(E) 选涨价%,再降价%;
(F) 选涨价%,再降价%;
若规定两次调价后该商品的价格最高的方案称为好方案。请判断其中哪一个是好方案?
分析设某商品原价为1,采用方案(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、(F)调价后的商品价格分别为a,b,c,d,e,f,则
所以,方案(A)是好方案。
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