苏教版六年级数学——倒数的认识教学实录
师:同学们已经六年了,我们学校里有几个六年级班?
生:7个。
师:对,我给大家介绍一下,六年级数学老师有七个,3个男的,4个女的。下面我们师生合作,我根据3和4 说一个数,同学们也根据3和4 说一个数。试试看!
师:3是4的3/4。
生:4是3的4/3。
师:继续进行。
生:8是3的8/3,3是8的3/8
生:1是3的1/3,3是1的3/1(3倍)
生:4是1的4倍,1是4的1/4。
师:再看看我们师生合作的结果,你又发现了什么?
生1:这些数好像倒来倒去的,真好玩。
生2:两个数之间是有关系的。
生3:这些数的中间加入称号,积都是1。
师:一起检查,加了乘号后,积都等于1吗?你们试试给它们取一个名字。
教师揭开课题倒数。
师:那么,什么叫倒数呢?观察黑板上的这些数,说说看!
生1:分子和分母换一下,就叫倒数。
生2:应该是积是1,就是倒数。
生3:应该说,乘积是1的两个数叫做互为倒数,这两个倒数应该是相互的。
师生共同总结:倒数概念涉及两个数。乘积是1的两个数叫做互为倒数。其中一个数是另一个数的倒数。
教师根据师生互动情况,同时板书右图:
生:3/4是4/3的倒数。
师:再具体点,要说得大家都懂!
`生:3/4和4/3是互为倒数,3/4是4/3的倒数。,3/4是4/3的倒数。3/4是4/3的倒数。
教师引导学生同桌互相说说,再举例说说你想到的倒数。
师:你是怎样想出来的,把方法介绍给大家。
生1:只要把分数的分子和分母换一下,就行了。
生2:把一个分数的分子换到分母上,分母换到分子上,就得到了这个数的倒数。
师:如果要找一个整数,比如说3的倒数,怎么求?
生:可以把它看成是分母为1的分数,如1/3,然后再分子、分母交换位置,就能得到它的倒数。
生:或者求和3相成积为1的那个数
师生共同总结:求一个数的倒数,只要把这个数的分子和分母交换位置,或者求与这个数相乘为1的数。
教师用小纸片将5/3、8、6/7、1/5、7/6、3/5、1/8、1这8个数出示在黑板上。要求学生把互为倒数的数移在一起。
生1移成了这样的形式:
5/33/5 7/66/7 81/8 1/5 1
生2:他移错了,1/51不是互为倒数,因为他们的乘积不是1。
生3:1/5的分子和分母交换位置以后,得到的是5/1,也就是5,而不是1。
师:那么,1的倒数是几呢?
生1:1的倒数就是1,因为可以看成1/1,分子和分母交换后还是1/1,1/1就是1。
生2:因为1*1=1,所以1的倒数肯定是1!
教师用卡片出示练习题:
写出下面各数的倒数:4/11、16/9、35、7/8。
布置作业:写出下面各数的倒数。
2/5、11/7、9/10、3、1/6、1。
在学生做作业的同时,教师巡视,个别辅导。到学生将要完成时,教师用卡片出示了一些思考题,等学生们作业全部做完成后,教师开始引导学生们研究思考题。
思考1:那些数可能没有倒数?并举例说明。]
教师根据学生们的回答,同时摘要板书。
生1:小数可能没有倒数,如0.4等等。
生2:0.4可以化成分数2/5,它有倒数的,是5/2。
生3:0是没有倒数的。
生4:在小数中,循环小数没有倒数,如0.1111
生5:带分数没有倒数的。
生6:带分数可以化成假分数,所以它是有倒数的。
师:也可以说,0和0.1111是没有倒数,为什么?
生1:我说0,0乘任何数都得0,所以0没有倒数。
生二:我补充一句,0诚任何数都得0不可能是1,所以0没有倒数 。
生3:我也说0,0写成分数是0/1,倒过来就变成了1/0,而分母不能是0,所以0的倒数是找不到的。
师:0是没有倒数的,同学们已经说出了充分的理由。那么0.1111呢?
生1:找不到啊!
生2:它不能化成分数啊。
师:是吗?我们回忆一下循环小数是怎么来的?
生:除出来的。除不尽时就有了循环小数。
师:想想看,0.1111是由哪两个数除出来的。
生1:大概是10除已3吧。
生2:10除已3等于3.3333,不对。
生3:10除已9等于1.1111,也不对。
生4:应该是10除已90等于0.1111
生5:还可以是1除已9等于0.1111
生6:它也有倒数啊。
师:1除已9写成分数是
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