人教版六年级数学——数的意义
教学内容:教科书第79~81页,练习十八的第1题。
教学目的:
1.使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义,以及它们之间的联系和区别。
2.使学生掌握十进制计数法。
教具准备:教师把教科书第80页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。
教学过程:
教师:同学们回忆一下,我们在小学阶段学习了哪几种数?(自然数、整数、分数、小数、百分数。)教师接从上到下的顺序板书数的名称。
教师:今天我们复习与这些数有关的一些知识。
一、自然数、整数的意义
教师:什么样的数是自然数?(l、2、3)在自然数后面板书。
自然数可以表示什么?(表示物体的个数。)
最小的自然数是什么?(l。)用彩色笔把 1上色。
最大的自然数是什么?(没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。)
自然数的单位是什么?(自然数的单位是1。)
任何自然数都是由若干个1组成的。请说出下面几个数各是由多少个1组成的。教师在黑板上任意写几个自然数,如7、10、25、369、1997
教师:一个物体也没有用什么数表示?(用0表示。)教师板书0。
自然数与0有什么关系?(自然数都大于0。)教师在自然数后面板书(大于0。)
按顺序写数时,0应写在什么位置?(写在1的前面。)
教师:我们在小学学的整数都包括什么数?(自然数和0。)教师板书整数并用大括号把自然数和0括起来。
如果说整数就是自然数和0对不对?(不对。)为什么?(因为整数中还包括比0小的整数。)如果学生说不好,教师可以说明:我们在小学学的整数包括自然数和0,到中学还要继续学习比0小的整数。然后,教师在0的下面板书(小于0的。)
综合前面的教学过程,使学生看到如下板书形式。
整数 自然数:1、2、3、4(大于0的。)
(小于0的。)
二、分数的意义
1.分数的基本概念。
教师:分数的意义是什么?(把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。)
单位1的含义是什么?(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。)
什么是一个分数的分数单位?(把单位1平均分成若干份,表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。)
分数可以写成什么形式?()教师板书。
在分数中a叫做什么?(分子。)b叫做什么?(分母。)中间的横线叫做什么?(分数线。)a、b分别是什么数?(是整数,并且b0。)分子等于0时,分数的值是多少?(0。)
教师:我们学过哪些分数?(真分数和假分数。)教师板书。
什么样的分数是真分数?(分子比分母小的分数。)真分数的值有什么特点?(真分数的值都小于1。)教师板书。
什么样的分数是假分数?(分于比分母大或者等于分母的分数。)假分数的值有什么特点?(假分数的值大于1或等于l。)教师板书。
什么样的分数是带分数?(有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可、以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。)教师板书。
综合前面的教学过程,使学生看到如下板书形式。
分数
真分数一分于比分母小(小于1的)
(假分数一分子比分母大或等于分母(大于1或等于1)的带分数
2.分数与除法的关系。
教师:请同学们说一说,除法与分数的关系。请两名学生说,其他同学补充。(两个整数相除,它们的商可以用分数表示。)
用字母表示就是:ab= b0
用文字表示就是:
被除数除数=
被除数 (除数0)
除数
让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。在语言叙述中要注意用相当于,而不能用是。如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。根据学生的回答整理出下表。
除 法 被除数 除 号 除 数
分 数 分 子 分数线 分 母
3.课堂练习,完成第79页做一做的第2~4题。
学生独立解答,教师巡视,集体订正。
三、小数的意义
教师:小数的意义是什么?(仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数。)
分数和小数有什么关系?(小数是分母是10、100、1000的分数的另一种表示形式。)
小数的计数单位是什么?(十分之一、百分之一、千分之)
教师:我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种?(有限小数、无限小数。)教师板书。
什么样的小数是有限小数?(小数部分的位数是有限的。)
什么样的小数大于1?什么样的小数小于1?(小数的整数部分不是0的小数大于1,小数的整数部分是0的小数小于1。)让学生举例说明。教师板书。
什么样的小数是无限小数?(小数部分的位数是无限的)
我们学过的无限小数是什么?(循环小数。)
什么样的小数是循环小数?(一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。)学生举例说明,教师板书。教师说明,还有一种小数部分不循环的无限小数,到中学再学习。
综合上面的教学过程,使学生看到如下板书。
小数的计数单位:
十分之一 百分之一 千分之一
0.1 0.01 0.001
小数
有限小数 小于1的:0.6 0.52
大于1的:1.2 6.018
无限小数 循环小数:0.666
3.14242
(无限不循环小数)
四、整数和小数的数位顺序表
1.数位顺序表。
教师:我们是按照什么计数法写出整数和小数的?(十进制计数法。)
我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
各个计数单位所占的位置叫做什么?
数位是按照什么顺序排列的?
教师出示准备好的数位顺序表。让学生把教科书第80页的数位顺序表填完整。
请一名学生板演,集体订正。
2.课堂练习,完成教科书第81页上面的做一做。
第1题,学生独立完成,集体订正。
第2题,先让学生思考,然后指名回答。有意识地让学习有困难的学生说一说。
五、百分数的意义
1.百分数的意义。
教师:谁能说一说什么样的数是百分数?(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。)百分数还可以叫做什么?(百分率或百分比。)用什么符号表示百分数?
教师:成数的含义是什么?举例说明。
百分数和分数有什么联系和区别?让学生说一说,教师根据学生的回答进行适当整理。
分 数 百分数
意义 既可以表示具体数量,又可以表示两个数量的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系,不表示具体数量。
分数后面可以有计量单位,也可以没有计量单位。 百分数后面不写计量单位。
写法 分数的一般写法 专门写法
分数一般要求化简 不必化简
分子不是小数 分子可以是小数
2.课堂练习,完成教科书第81页中间做一做的第1、3题。
学生独立解答,教师巡视,集体订正。
六、小结(略)
七、作业
练习十八的第1题。
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