小学六年级数学教案——比例和比例尺
教学内容: 教材第111~112页比例的知识和比例尺的计算、练一练,练习二十一第9一14题,练习二十一后面的思考题。
教学要求:
1.使学生加深认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
2.使学生掌握比例尺的意义,能正确地进行有关比例尺的计算,培养学生运用知识的能力。
教学过程:
一、揭示课题
在复习了比的知识后,这节课复习比例的知识和比例尺的计算。(板书课题)
二、复习比例知识
1.复习比例的意义。
(1)提问:上面的比能组成哪些比例?为什么?
什么叫做比例?(板书:比例:表示两个比相等的式子。)你能说出比例里各部分的名称吗?(板书各部分名称)
(2)学生练习。
让学生在练习本上任意写一个比和一个比例。指名一人口答所写的比和比例,老师板书。提问:比和比例有什么区别?说明:比和比例的意义不同,比表示两个数相除的关系.比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
2.复习比例的基本性质。
(1)提问:比例的基本性质是什么?(板书;比例的基本性质:外项的积等于内项的积。)请同学们按照比例的基本性质,在课本第111页上根据O.4 :3=2 :15,写出内项积等于外项积的式子。追问:比例的基本性质和比的基本性质有什么不同?
(2)解比例。
学习比的基本性质有什么作用?(板书:解比例)做练一练第2题。指名四人板演,其余学生分两组,分别在练习本上做前两题和后两题。集体订正,选择两题让学生说一说第一步的依据。提问:大家总结一下解比例的过程。指出:解比例要先根据比例的基本性质,写成积相等的式子,再求出等式里未知的因数x。
三、复习比例尺计算
1.说明:应用比的知识或者解比例的方法可以计算比例尺的有关问题。(板书:比例尺)
2.复习比例尺的意义.
请同学们自己阅读第112页上关于比例尺的内容,进一步弄清什么是比例尺,比例尺有几种形式。提问:什么是比例尺?(板书:图上距离 : 实际距离=比例尺)比例尺有哪几种形式?谁来举一个数值比例尺的例子,并且说明它实际表示什么意思?(根据学生举例板书出一个比例尺,让学生说说图上距离是实际距离的几分之一,实际距离是图上距离的多少倍)
3.学生讨论、操作。
如果学校平面图的比例尺是l :1000,它表示什么意思?图上l厘米表示实际距离多少?你能画出线段比例尺来表示它吗?(让学生画在练习本上,然后交换检查)
4.做练一练第3题。
请同学们做练一练第3题。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说是怎样想的。指出:求图上距离或实际距离,可以先设未知数为x,再根据比例尺的意义列出比例,然后解比例求出结果,也可以根据比的前项和后项的倍数关系来求出结果。
四、综合练习
1.归纳复习内容。
让学生说说本节课复习的具体内容。
2.做练习二十一第9题。
学生先自己思考,然后指名口答。
3.做练习二十一第ll题。
让学生写在练习本上。指名口答,老师板书。说说应怎样想。
4.做练习二十一第13题。
(1)做第(1)题。
指名板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:怎样求一幅图的比例尺?
(2)讨论第(2)、(3)题。
提问:求出这幅图的比例尺后,下面两题可以怎样解答?
5.讨论练习二十一第14题。
让学生读题。这两题有什么相同和不同的地方?想一想,解答这两题应该有什么不同?(强调要注意份数与数量之间的对应关系)
五、讲解思考题
让学生读题。提问:如果照按比例分配问题思考,还需要知道什么条件?现在已知的比的条件怎样?你能应用比的基本性质,把这个比改写成甲数、乙数、丙数三个数的比吗?请大家课后先把这两个条件化成甲、乙、丙三个数的比,再自己试一试,求出三个数各是多少。
六、布置作业
课堂作业;练习二十一第12题(1)、(3)、(5),第13题(2)、(3),第14题。
家庭作业:练习二十一第12题(2)、(4)、(6)。
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