小学数学六年级下册教案——数的整除 分数 小数的基本性质
教学内容
教科书第80~81页,练习十六的习题.
教学目的
1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间的联系和区别.掌握能被2、5、3整除的数的特征.会分解质因数.会求最大公约数和最小公倍数.
2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质.
教学过程
一、数的整除
1.整除的意义.
教师:想一想,什么叫做整除?指名回答.
教师进一步强调:整除中说的数是什么数?(整数.)
商是什么数?(整数.)有没有余数?(没有余数.)
教师:什么叫做除尽?(两数相除,余数是0.)
整除和除尽有什么联系和区别?指名回答.教师根据学生的回答,整理出下表:
被除数 除数 商 余数
整除 整数 不等于O的整数 整数 O
除尽 数 不等于O的数 数 O
教师:可以看出整除是除尽的一种特殊情况.
2.能被2、5、3整除的数的特征.
教师:我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征,同学们还记得吗?指名说一说.然后提问:
能被2、5整除的数,在判别方法上有什么共同的地方?(都根据个位数进行判别.)
能被3整除的数,在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?气根据各个数位上的数之和进行判别.)
教师:什么叫做奇数?什么叫做偶数?
根据什么来判断一个数是奇数还是偶数?
3.约数和倍数.
教师:根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念.什么叫做约数?什么叫做倍数?指名说一说.(如果a能被b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的,教师可以接着提问:
能说6是约数,15是倍数吗?应该怎么说?
教师说明:在研究约数和倍数时,我们所说的数一般只指自然数,不包括0.
教师:一个数的约数的个数是怎样的?(有限的.)
其中最小的约数是什么数?最大的约数是什么数?(1,这个数本身.)
一个数的倍数的个数是怎样的?(无限的.)
其中最小的倍数是什么数?(这个数本身.)
做练习十六的第2题.让学生直接做在书上.教师可以说明做的方法:在含有约数2的数下面写2,在3的倍数下面写3,在能被5整除的数下面写5,然后再进行判断.集体订正.
4.质数和合数.教师指名说一说质数、合数的概念.可有意识地让学习有困难的学生说,其他同学进行补充.
教师:怎样判断一个数是质数还是合数?(检查这个数有约数的个数,或查质数表.)指名说一说30以内有哪些质数.
让学生进行判断:一个自然数如果不是质数,那么一定是合数.学生判断后,教师说明:1既不是质数,也不是合数.
5.分解质因数.
指名说一说质因数、分解质因数的含义.
做练习十六的第5题.学生独立解答,教师巡视,集体订正.
6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数.
(1)复习概念.
教师:什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?(几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.)怎样求几个数的最大公约数?让学生举例说明.
什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?让学生举例说明.
教师:什么样的数叫做互质数?(公约数只有1的两个数叫做互质数.)
质数和互质数有什么区别?(质数是一个数,只有1和它本身两个约数;互质数是两个数,只有公约数1.)
两个不同的质数一定互质吗?(两个不同的质数一定互质.)
互质的两个数一定都是质数吗?(不一定,如4和9互质,4、9都是合数.)
(2)课堂练习.
做练习十六的第1题.先让学生独立判断,集体订正时,让学生说一说判断的理由.
做练习十六的第4题.学生独立解答,教师巡视,集体订正.教师根据前面的教学,整理出教科书第80页的概念联系图.也可以把该图变化成如下形式.
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