[数学学习]三角函数求解策略_试卷分析

[数学学习]三角函数求解策略

见给角求值问题，运用新兴诱导公式

一步到位转换到区间（-90o，90o）的公式.1.sin(k)=(-1)ksin(kZ)；2.cos(k)=(-1)kcos(kZ)；3.tan(k)=(-1)ktan(kZ)；4.cot(k)=(-1)kcot(kZ).二、见sincos问题，运用三角八卦图

1.sin+cos0(或0)的终边在直线y+x=0的上方（或下方）;2.sin-cos0(或0)的终边在直线y-x=0的上方（或下方）;3.|sin|cos|的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;4.|sin|cos|的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.三、见知1求5问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意符号看象限。四、见齐思弦化弦为一已知tan,求sin与cos的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2+cos2.五、见正弦值或角的平方差形式，启用平方差公式：1.sin(+)sin(-)=sin2-sin22.cos(+)cos(-)=cos2-sin2.

六、见sincos与sincos问题，起用平方法则：(sincos)2=12sincos=1sin2,故1.若sin+cos=t,(且t22),则2sincos=t2-1=sin22.若sin-cos=t,(且t22),则2sincos=1-t2=sin2.七、见tan+tan与tantan问题，启用变形公式:tan+tan=tan(+)(1-tantan).思考：tan-tan=？？？八、见三角函数对称问题，启用图象特征代数关系：(A0)1.函数y=Asin(wx+)和函数y=Acos(wx+)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称；2.函数y=Asin(wx+)和函数y=Acos(wx+)的图象，关于其中间零点分别成中心对称；3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+)和函数y=Acot(wx+)的对称性质。九、见求最值、值域问题，启用有界性，或者辅助角公式：1.|sinx|1,|cosx|2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+(a2+b2);3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2c2.十、见高次，用降幂，见复角，用转化.1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w).

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