初中数学 中考专练:与圆有关的基本概念
1.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距是6cm,则两圆的位置关系是( )
A.内含 B.外离 C.内切 D.相交
2.下列命题中,不正确的是( )
A.圆是轴对称图形; B.圆是中心对称图形
C.过三点一定确定一个圆; D.一个三角形只有一个外接圆
3.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )
A.三条中线的交点; B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点; D.三条边的垂直平分线的交点
4.下列命题中是假命题的是( )
A.直径是弦; B.等弧所在的圆是同圆或等圆
C.弦的垂直平分线经过圆心; D.平分弦的直径垂直于弦
5.若圆的半径是5cm,圆心的坐标是(0,0),点P的坐标是(4,2),则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O内
C.点P在⊙O上 D.点P在⊙O外或⊙O上
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.半径为2,圆心角为120的扇形的面积为_________.
12.已知⊙O1和⊙O2外切,且圆心距为10cm,若⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为_____.
13.圆的半径为3,则弦长x的取值范围是________.
14.如图2,圆周角ACB=34,则圆心角AOB的度数为________.
15.已知一弧的半径为3,弧长为2 ,则此弧所对的圆心角为________.
16.若一个圆锥的母线长是5cm,底面半径是3cm,则它的侧面展开图的面积是_______.
17.已知⊙O的半径为6.5cm,点P为直线L上一点,且OP=6.5cm,则直线与⊙O的位置关系是________.
18.已知⊙O1、⊙O2的半径都等于1,有下列命题:①若O1O2=1,则⊙O1和⊙O2有两个公共点;②若O1O2=2,则⊙O1与⊙O2外切;③若O1O23,则⊙O1和⊙O2必有公共点.其中正确的命题的序号是_________.
三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.求证:直径是圆中最长的弦.
20.某市为筹办一个大型运动会,该市政府打算修建一个大型体育中心,在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置到该市三条主要公路的距离相等,若采纳此人建议,请你在图3中作出体育中心的位置(不写作法,只保留作图痕迹).
21.已知直线L:y=x-2,点A(0,-2),点B(2,0),设点P为L上一点,试判断过P、A、B三点能否作一个圆.
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