人教版八年级下册数学18.2.1第1课时矩形的性质课时练答案
1 优效自主初探自主学习第1题答案
最佳答案:
直角
2 优效自主初探自主学习第2题答案
最佳答案:
(1)在矩形ABCD中,AD∥BC,AB∥CD.
由两直线平行,同旁内角互补可得,
∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°.
(2)全等.证明如下:
在△ABD与△DCA中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=DA
所以△ABD≌△DCA (SAS).
(3)AC=BD.由△ABD≌△DCA可得,AC=BD.
归纳:矩形的性质:
(1)矩形具有平行四边形的一切性质;
(2)矩形的四个角都是直角;
(3)矩形的对角线相等.
3 优效自主初探自主学习第3题答案
最佳答案:
直角三角形斜边上的中线的性质。
(1)BO=1/2BD
(2)AC=BD
(3)1/2
归纳:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4 优效自主初探自主学习第4题答案
最佳答案:
(1)8 cm 、
(2)5 cm
5 高效合作交流例1答案
最佳答案:
思路探究:
(1)BO、CO、DO、60°
(2)因为四边形ABCD是矩形,
所以AO=BO=CO=DO.
因为∠AOD =120°,
所以∠AOB=60°,
所以△AOB是等边三角形,
解:因为四边形ABCD是矩形,
所以AO=BO=CO=DO
因为∠AOD=120°,
所以∠AOB =60°,
所以△AOB是等边三角形,
所以AO=AB=4,
所以AC=2AO=8.
6 高效合作交流例2答案
最佳答案:
思路探究:
(1) ∠CAD 、∠ACD 、∠CAD=∠ACD
(2)CD=AD=BD=1/2AB.
证明:因为CD是AB边上的中线,且∠ACB=90°,
所以CD=AD,
所以∠CAD=∠ACD.
又因为△ACE是由△ACD沿AC边所在的直线折叠而成的,
所以∠ECA=∠ACD,
所以∠ECA=∠CAD,
所以EC∥AB
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