人教版八年级下册数学18.1.3第3课时平行四边形的判定课时练答案
1 优效自主初探自主学习第1题答案
最佳答案:
平行四边形的判定定理。
(1)SSS 、 2 、平行
归纳:两组对边分别相等的四边形时平行四边形。
(2)360°、360°、180°、AD、BC、平行
归纳:两组对角分别相等的四边形时平行四边形。
(3)通过证明三角形全等.得出两组对边分别平行,从而得出结沦的.
(4)是.
证明过程如下:
在四边ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:如答图18.1.3-1,连接AC.
因为AB∥CD,
所以∠1=∠2.
又因为AB =CD,AC=CA.
所以△ABC≌△CDA,
所以∠3=∠4,
所以AD∥/BC.
所以四边形ABCD是平行四边形.
2 优效自主初探自主学习第2题答案
最佳答案:
平行四边形的判定方法。
(1)边:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2)角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(3)对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3 优效自主初探自主学习第3题答案
最佳答案:
平行四边形
4 高效合作交流例1答案
最佳答案:
思路探究:
(1)BE、CF、BF、CF
(2)因为BE⊥AD,CF⊥AD,
所以∠AEB=∠DFC=90°
因为AB∥CD,
所以∠A=∠D.
又因为AE=DF.
所以△AEB≌△DFC(ASA).
证明:因为BE⊥AD,CF⊥AD.
所以∠AEB=∠DFC=90°,
因为AB∥CD,
所以∠A=∠D.
又因为AE=DF,
所以△AEB≌△DFC (ASA).
所以BE=CF.
因为BE⊥AD,CF⊥AD,
所以BE∥CF,
所以四边形BECF是平行四边形
5 高效合作交流例2答案
最佳答案:
思路探究:
(1)因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD=BC.
又因为AE=CF,
所以DE= BF.
(2)因为四边形ABCD是平行四边形,
所以DE∥BF.
又因为D/_=BF,
所以四边形DEBF是平行四边形.
证明:因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD∥BC.AD= BC.
又因为AE=CF.
所以DE=BF
又因为DE∥ BF,
所以四边形DEBF是平行四边形,
所以BE=DF
6 高效合作交流针对训练第1题答案
最佳答案:
证明:
(1)因为BE= CF,
所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
又因为∠B=∠DEF ,AB= DE.
所以△ABC≌△DEF.
(2)因为∠B=∠DEF,
所以AB∥DE.
又因为AB=DE,
所以四边形ABED是平行四边形.
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