1 习题5.3第1题答案

最佳答案:

　　解：（2）（3）（4）是二次函数。

　　二次函数y=2x2+1的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是l；

　　二次函数x(2-x)整理得y=-x2+2x，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是0；

　　二次函数y=1/2（x-1）2-5/2整理得y=1/2x2-x-2，它的二次项系数是1/2，一次项系数是-1，常数项是-2

2 习题5.3第2题答案

最佳答案:

　　解：如图5-3-5所示，

　　在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=x

3 习题5.3第3题答案

最佳答案:

　　解：在正方形ABCD中，

　　∵AE=AF,在Rt△ABE与Rt△ADF中，AE=AF，AB=AD，

　　∴Rt△ABE≌Rt△ADF,

　　∴BE=DF

　　∵EC=x，

　　∴BE=BC-EC=4-x，

　　∴DF= BE=4-x

　　∴S△ABE=S△ADF=1/2×4×(4-x) =8-2，

　　S△AEC=1/2x2

　　∴S△AEF-S正方形-2S△ABE-S△ECF,

　　即y=16-(16-4x)-1/2x2-4x-2x2

　　=-1/2x2+4x

　　由题意，得0<x≤4，故y=4x-1/2x2(0<x≤4)

4 习题5.3第4题答案

最佳答案:

　　解：10000元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)元；

　　10000(1+x)元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)(l+x)元

　　∴y=10000(1+x)2

　　=10000x2+20000x+10000

　　∴两年后的本息之和y（元）与年利率x之间的函数表达式是

　　y=10000x2+20000x+10000，x>0。

5 习题5.3第5题答案

最佳答案:

　　解：y =100×50-100x–50x+x2-x2-150x+5000

　　∴y与x之间的函数表达式是y =x2-150x+5000，0<x<50

　　点拨：本题也可以列出y= (100-x)(50-x) =x2-150x+5000(0<x<50)

6 习题5.3第6题答案

最佳答案:

　　解：（1）当单价是x元时，每件的利润是(x-20)元，

　　此时销售量是400-(x- 30)×20=1000-20x(件)

　　∴y= (x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000

　　（2）根据题意，

　　解得30<x<50。

　　∴自变量x可以取值的范围是30<x<50