新人教版八年级数学下册《18.2.3正方形》教案
课堂引入
1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形.
学生在动手做中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形?
正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意:
(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)
(2)有一个角是直角的平行四边形(矩形)
2.【问题】正方形有什么性质?
由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形.
所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.
五、例习题分析
例1(教材P111的例4)求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图).
求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
证明:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ AC=BD,AC⊥BD,
AO=CO=BO=DO(正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分).
∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,
并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
例2(补充)已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F.求证:OE=OF.
分析:要证明OE=OF,只需证明△AEO≌△DFO,由于正方形的对角线垂直平分且相等,可以得到∠AOE=∠DOF=90°,AO=DO,再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO,根据ASA可以得到这两个三角形全等,故结论可得.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠AOE=∠DOF=90°,AO=DO(正方形的对角线垂直平分且相等).
又DG⊥AE,∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°.
∴∠EAO=∠FDO.
∴△AEO≌△DFO.
∴OE=OF.
例3(补充)已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l1于M,DN⊥l1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点.
求证:四边形PQMN是正方形.
分析:由已知可以证出四边形PQMN是矩形,再证△ABM≌△DAN,证出AM=DN,用同样的方法证AN=DP.即可证出MN=NP.从而得出结论
【新人教版八年级数学下册《18.2.3正方形》教案】相关文章:
相关数学教学设计推荐
精美图文
网友关注
- [知识点总结]|2016高二年级数学平面向量单元知识点
- [知识点总结]|高二数学下册第三章三角恒等变换知识点梳理
- [知识点总结]|高二数学知识点寒假复习总结
- [知识点总结]|高二数学下册期中复习第三单元三角恒等变换重难点解析...
- [知识点总结]|高二数学下册第三章知识点两角和与差的正弦、余弦和正...
- [知识点总结]|高二数学下册期中复习第二单元平面向量的基本概念及实...
- [知识点总结]|高二数学必修4知识点:任意角和弧度制
- [知识点总结]|2016数学高二平面向量公式知识点
- [知识点总结]|高二数学下册平面向量的综合应用知识点梳理
- [知识点总结]|高二数学寒假复习必修三知识点:变量间的相关
- [知识点总结]|高二数学下学期知识点梳理:一元二次不等式
- [知识点总结]|高二下册数学期中必备知识点平面向量的基本定理及坐标...
- [知识点总结]|高二数学期中考平面向量的数量积复习知识点梳理
- [知识点总结]|高二数学下册第二单元知识点:平面向量的实际背景及基...
- [知识点总结]|高二数学简单的三角恒等变换知识点总结
- [知识点总结]|高二数学下册知识点第三章三角恒等变换
- [知识点总结]|高二数学三角函数图象与性质知识点总结
- [知识点总结]|高二数学必修5知识点寒假复习总结
- [知识点总结]|高二下册数学期中复习要点平面向量的基本定理及坐标表...
- [知识点总结]|高二必修4第二章平面向量知识点梳理
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-谢宇彤
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-朱志威
- 一年级上册同步训练小学语文默写能手人教版数学计算能手苏教版共2本练习簿部编版心算速算口算题卡天天练生字试卷书2019通城学典
- 《点阵中的规律》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛
- 六年级数学上册 培优课堂14 位置与方向 P20 名师微课
- 1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 苏教版小学三年级数学上册一 两、三位数乘一位数14.复习
- 《钉子板上的多边形》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》