高一数学教案:平面与平面垂直关系的判定
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本文题目:高一数学教案:平面与平面垂直关系的判定
一、 学习目标:
1. 掌握直线与平面垂直的判定定理,并会应用。
2. 通过定理的学习,培养和发展学生的空间想象能力,推理论证能力,运用图形语言进行交流的能力,几何直观感知能力
二.重点知识(课前自学完成)
1.何谓直线与平面垂直(定义):
在如图所示的长方体中,有哪些棱所在的直线与面ADD1A1垂直:
2.直线与平面垂直的判定定理:
文字描述:
图形呈现:
符号表示:
三 、知识应用
1. 判断下列命题的真假:(A级)
(1)如果直线和一个平面内的无数条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;( )
(2)如果一条直线和一个平面内的任何直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;( )
(3)在空间中,有三个角为直角的四边形一定是矩形;( )
2.已知:如图P为 ABC所在平面外一点,AP =AC, BP=BC, D为PC的中点,
求证:PC 平面ABD (B级)
3.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,判断直线B1C与平面ABC1D1的位置关系,并说明理由。(B级)
4如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体中,
求证:(1)AC 平面B1D1DB;
( 2 ) BD 平面ACB1; (B级)
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