高三数学第三册第一章知识点：离散型随机变量的分布列_知识点总结

高三数学第三册第一章知识点：离散型随机变量的分布列

随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。小编准备了高三数学第三册第一章知识点，具体请看以下内容。

一、离散型随机变量的分布列汇总

1.离散型随机变量的分布列

(1)随机变量

如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用字母X，Y，等表示.

(2)离散型随机变量

对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.

(3)分布列

设离散型随机变量X可能取得值为x1，x2，，xi，xn，X取每一个值xi(i=1,2，，n)的概率为P(X=xi)=pi，则称表

X	x1	x2		xi		xn
P	p1	p2		pi		pn

为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.

(4)分布列的两个性质

①pi0，i=1,2，，n;②p1+p2++pn=_1_.

2.两点分布

如果随机变量X的分布列为

X	1	0
P	p	q

其中01，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布．

注意：

一类表格

统计就是通过采集数据，用图表或其他方法去处理数据，利用一些重要的特征数信息进行评估并做出决策，而离散型随机变量的分布列就是进行数据处理的一种表格.第一行数据是随机变量的取值，把试验的所有结果进行分类，分为若干个事件，随机变量的取值，就是这些事件的代码;第二行数据是第一行数据代表事件的概率，利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值.

两条性质

(1)第二行数据中的数都在(0,1)内;

(2)第二行所有数的和等于1.

三种方法

(1)由统计数据得到离散型随机变量分布列;

(2)由古典概型求出离散型随机变量分布列;

(3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列.

二、例题解析

1.抛掷均匀硬币一次，随机变量为().

A.出现正面的次数

B.出现正面或反面的次数

C.掷硬币的次数