高考数学三角恒等变形公式大全
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两角和与差的三角函数:
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos-cossin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)
二倍角公式:
sin(2)=2sincos=2tan()/[1+tan^2()]
cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()=[1-tan^2()]/[1+tan^2()]
tan(2)=2tan/[1-tan^2()]
三倍角公式:
sin3=3sin-4sin^3()
cos3=4cos^3()-3cos
tan3=(3tan-tan^3())(1-3tan^2())
sin3=4sinsin(60-)sin(60+)
cos3=4coscos(60-)cos(60+)
tan3=tantan(60-)tan(60+)
半角公式:
sin^2(/2)=(1-cos)/2
cos^2(/2)=(1+cos)/2
tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)
tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin
半角公式及变形:
sin^2(/2)=(1-cos)/2
sin(a/2)=[(1-cos)/2] a/2在一、二象限
=-[(1-cos)/2] a/2在三、四象限
cos^2(/2)=(1+cos)/2
cos(a/2)=[(1+cos)/2] a/2在一、四象限
=-[(1+cos)/2] a/2在二、三象限
tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)
tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin=[(1-cos)/(1+cos)] a/2在一、三象限
=-[(1-cos)/(1+cos)] a/2在二、四象限
万能代换公式:
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]
cos=[1-tan(/2)]/[1+tan^2(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]
积化和差公式:
sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]
cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]
coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]
sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]
和差化积公式:
sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]
sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]
cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]
cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]
以上就是由查字典数学网为您提供的高考数学三角恒等变形公式大全,希望给您带来帮助!
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