2014年人教版高中第四册数学期末试卷分析_题型归纳

2014年人教版高中第四册数学期末试卷分析

一.选择题(50分)

1.设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( D )

A . 若 , , ,则 B.若 , , ,则

C.若 , , ,则 D.若 , , ,则

2. 若，则函数的两个零点分别位于区间( A )

A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内

3. 已知圆，圆，

分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为( A )

A、 B、 C、 D、

4. ( C )

A、 B、 C、 D、

5. 在平面上，， , .若，则的取值范围是( D )

A、 B、 C、 D、

6. 设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，的最大值为 ( B )

(A)0 (B)1 (C) (D)3

7. 是函数在区间内单调递增的( C )

(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

8. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为( D )

(A) (B) ( C) (D)

9. 若，则的大小关系为( B )

10. 已知，，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，则 ( D )

A、 B、 C、 D、

二.填空题(25分)

11. 给定区域 : ,令点集是在上取得最大值或最小值的点 ,则中的点共确定______条直线.6

12. 从名骨科、名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答) 【答案】：

13. 已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为 .【答案】(﹣5，0) (5，﹢)

14. 在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为 .【答案】

15.在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数

的值为 .【答案】12

三.解答题(75分)

16. (本小题满分12分)

如图，

(I)求证：

(II)

17. (本小题满分12分)

某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有

且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。

(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为 ,求的概率;

(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累

计得分的数学期望较大?

18. (本小题满分12分)

已知函数

(1) 当时，求曲线在点处的切线方程;

(2)求函数的极值

19. (本题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA= ，sinB= C。

(1)求tanC的值;

(2)若a= ，求△ABC的面积。

20. (本小题满分13分)

已知椭圆C：的两个焦点分别为，且椭圆C经过点 .(Ⅰ)求椭圆C的离心率.(Ⅱ)设过点的直线与椭圆C交于M，N两点，点Q是MN上的点，且，求点Q的轨迹方程。

21. (本小题满分14分)已知函数其中是实数，

设为该函数图像上的两点，且。

(Ⅰ)指出函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数的图像在点A，B处的切线相互垂直，且，求的最小值;

(Ⅲ)若函数的图像在点A，B处的切线重合，求的取值范围。

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