高二数学教案:间接证明学案练习题
2.2.2 间接证明
一、知识点
1.间接证明的含义;
2.反证法论题的依据及证题步骤
二、典型例题
例1.求证:正弦函数没有比2 小的正周期
例2.证明: 不是有理数
例3.已知函数 是 上的增函数,
(1)证明命题:若 ,则 。
(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论。
三、课堂检测
1.用反证法证明:三角形的内角中至少有一个不大于60o时,应假设_______________。
2.设 则 是 同时大于零的___________条件。
3.设 是异面直线,在 上任取两点A1、A2,在 上任取两点B1、B2,求证:A1B1与A2B2也是异面直线。
4.证明:正切函数没有比 小的正周期
四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.证明: 不是有理数。
2.证明:圆内不是直径的两弦,不能互相平分。
3.证明:把54位同学分成若干小组,使每组至少有1人,且任意两组的人数不相等,则至多分成9个小组。
4.求证:定义在实数集R上的单调函数 的图象与 轴至多只有一个公共点。
5.证明:1, ,3不可能是一个等差数列中的三项。
6.设 ,求证:3个数 的值至少有一个不小于2.
7.设 都是整数,且 能被3整除,求证: 和 都能被3整除。
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