《平行四边形》测试题(较高要求)
一.选择题(3分10=30分)
1.若菱形ABCD中,AEBC于E,菱形ABCD面积为48cm2,AE=6cm,则AB的长度为( )
A.12cm B.8cm C.4cm D.2cm
2.一组对边平行,并且对角线互相垂直相等的四边形是( )
A.菱形或矩形; B.正方形或等腰梯形; C.矩形或等腰梯形; D.菱形或直角梯形
3.如图,梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC、BD交于O,则图中面积相等的三角形有( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
4.如图,已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,下列结论成立的是( )
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定
5.梯形的两底长分别是16cm、8cm,两底角分别是60、30,则较短的腰长为( )
A.8cm B.6cm C.10cm D.4cm
6.在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是( )
7.A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD这四个条件中任取两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
8.如图,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于点E,那么BEC等于( )
A.45 B.60 C.70 D.75
9.如图,四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形,AF和DE相交成直角,AG=3cm,DG=4cm,ABED的面积是36cm2,则四边形ABCD的周长为( )
A.49cm B.43cm C.41cm D.46cm
10.直角梯形的一个内角为120,较长的腰为6cm,有一底边长为5cm,则这个梯形的面积为( )
A. cm2 B. cm2 C.25 cm2 D. cm2或 cm2
二、填一填(3分10=30分)
11.平行四边形的重心是它的_________.
12.一个矩形的面积为a2-2ab+a,宽为a,则矩形的长为_________.
13.一个四边形有一角90,四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是____________.
14.梯形ABCD中,AD∥BC,B=90,AD=4,AB=8,BC=10,则CD=________.
15.平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,对边AD和BC间的距离是4cm,则对边AB和CD间的距离是_________.
16.折叠矩形纸片ABCD,使点B与点D重合,折痕为分别交AB、CD于E、F,若 AD=4cm,AB=10cm,则DE=_______cm.
17.菱形两对角线长分别为24cm和10cm,则菱形的高为_________.
18.如图,延长正方形ABCD的一边AB到点E,使BE=AC,则E=________.
19.等腰梯形中位线长15cm,一个底角为60,且一条对角线平分这个角,则这个等腰梯形周长是________.
20.菱形有一个内角是120,有一条对角线为6cm,则此菱形的边长是______.
三、解答题
21.(6分)如图,有两只蜗牛分别位于一个正方形相邻的两个顶点C、B上,它们分别向AD和CD边爬行,如果它们爬行的路线BE和CF互相垂直.试比较它们爬行距离的长短(要有过程).
22.(6分)已知:如图,△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧,AB=DC,AC=BD交于E,BEC的平分线交BC于O,延长EO到F,使EO=OF.求证:四边形BFCE是菱形.
23.(8分)如图,在□ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,若EAF=60,CF=2cm,CE=3cm,求□ABCD的周长和面积.
24.(8分)如图,ACBC,AE平分CAB,CDAB,EFAB,连接FG,求证:CEFG为菱形.
25.(10分)在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P外,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,BPE=30.
(1)求BE、QF的长;(2)求四边形PEFH的面积.
26.(10分)如图,梯形ABCD中,DBC=30,DB=12倍根3,AC=2倍根43,EF为梯形的中位线.求梯形的面积及EF的长.
27.(10分)如图,梯形ABCD中,CD∥AB,AC=BC,且ACBC,AB=AD,求CAD.
28.(12分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,A=90,ECD=45,若AB=BC=12,ED=10,求△CED面积.
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