人教版数学 有理数的除法教案(第一课时)
三维目标
一、知识与技能
掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简。
二、过程与方法
通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算。
三、情感态度与价值观
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
教学重、难点与关键
1.重点:正确应用法则进行有理数的除法运算。
2.难点:灵活运用有理数除法的两种法则。
3.关键:会将有理数的除法转化为乘法。
四、教学过程,课堂引入
1.小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?
已知两数的积与一个因数,求另一个因数。用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.求下列各数的倒数:
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
五、新授w
引入负数后,如何计算有理数的除法呢?
例如8(-4)。
根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8.
因为 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外,我们知道,8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数-.
探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]
从而得出有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
这个法则也可以表示成:
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