利用平方差公式分解因式导学案
以下是查字典数学网为您推荐的利用平方差公式分解因式导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
利用平方差公式分解因式导学案
学习目标
或学习任务 1、了解运用公式来分解因式的意义.
2、理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点,知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次).
本课时
重点难点
或学习建议 教学重点:运用平方差公式分解因式.
教学难点:灵活运用平方差公式分解因式.
本课时
教学资源
的使用 电脑、投影仪.
学习过程 学习要求
或学法指导 教师
二次备课栏
自学准备与知识导学:
1、情景设置:
问题1:你能很快知道 是100的倍数吗?你是怎么想出来的?
问题2:从上面 = 容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
2、计算下列各式:
⑴ =___________________
⑵ =___________________
⑶ =___________________
下面请你根据上面的等式填空:
⑴ =___________________
⑵ =___________________
⑶ =___________________
问题:对比以上两题,你有什么发现?
3、把乘法公式 = 反过来就得到__________________,这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征?
4、完成课本P72 做一做.
等式的左边是两数的平方差,右边是这两个数的和与这两个数的差的积,利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.
学习交流与问题研讨:
1、例题一(准备好,跟着老师一起做!)
把下列各式分解因式:⑴ ⑵ ⑶
5、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)
如图,求圆环形绿化区的面积.
分析:与公式比较,哪个相当于公式中的 ,哪个相当于公式中的 .
分析:本题主要用环形面积来计算,运用平方差公式计算.
圆的面积=(半径)2.
练习检测与拓展延伸:
1、巩固练习
⑴ 课本P73练一练 1、2.
⑵ 填空: ____= , =____________,
利用因式分解计算: =____________________________.
⑶ 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
⑷ 把下列各式分解因式:
① ② ③
2、提升训练
① 分解因式:
② 探究与训练P50 6、7.
3、当堂测试
补充习题P41 1、2、3、5、6.
分析:与公式比较,哪个相当于公式中的 ,哪个相当于公式中的 .
课后反思或经验总结:
1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式,引导学生弄清平方差公式的形式和特点,让学生在做题中感受,理解平方差公式的意义,使学生通过运算,掌握运用平方差公式分解因式的方法,并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.
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