2014最新数学八年级跟踪训练《平行四边形的性质与判定》
2014最新数学八年级跟踪训练《平行四边形的性质与判定》
一、填空题: 1.平行四边形长边是短边的2倍,一条对角线与短边垂直,则这个平行四边形各角的度数分别为______. 2.从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线,如果这两条高线夹角为135°,则这个平行四边形的各内角的度数为______. 3.在□ABCD中,BC=2AB,若E为BC的中点,则∠AED=______. 4.在□ABCD中,如果一边长为8cm,一条对角线为6cm,则另一条对角线x的取值范围是______. 5.□ABCD中,对角线AC、BD交于O,且AB=AC=2cm,若∠ABC=60°,则△OAB的周长为______cm. 6.如图,在□ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则□ABCD的面积是______. 7.□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠BOC=120°AD=7,BD=10,则□ABCD的面积为______. 8.如图,在□ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,AF=5,,则△CEF的周长为______. 9.如图,BD为□ABCD的对角线,M、N分别在AD、AB上,且MN∥BD,则S△DMC______ S△BNC.(填“<”、“=”或“>”) 综合、运用、诊断
一、解答题 10.已知:如图,△EFC中,A是EF边上一点,AB∥EC,AD∥FC,若∠EAD=∠FAB.AB=a,AD=b.
(1)求证:△EFC是等腰三角形;
(2)求EC+FC. 11.已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE=FC. 12.已知:如图,在□ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F.若BC=2CD,求证:∠F=∠BCF. 13.如图,已知:在□ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、CD的中点,且AB=2AD.求证:BF∶BD=∶3. 拓展、探究、思考 14.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)是双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
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