高二下册数学期末考试试卷分析
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参考公式:(1) =n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,其中n=a+b+c+d为样本量
(2)线性回归:①相关系数
② = ,
附表
一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内,复数 对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.根据偶函数定义可推得函数 在 上是偶函数的推理过程是( )
A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案
3.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
4.由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是()
A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.其它推理
5. 在线性回归模型 中,下列说法正确的是 ( )
A. 是一次函数
B.因变量 是由自变量 唯一确定的
C.随机误差 是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差e的产生
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D.因变量 除了受自变量 的影响外,可能还受到其它因素的影响,这些因素会导致随机误差 的产生6. 类比等差数列的定义给出一个新数列等和数列的定义是()
A.连续两项的和相等的数列叫等和数列
B.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
C.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
D.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
7.在建立两个变量 与 的回归模型中,分别选择了4个不同模型,他们的相关指数 如下,其中拟合的最好的模型是( )
A.模型1的相关指数 为 B.模型2的相关指数 为
C.模型3的相关指数 为 D.模型4的相关指数 为
8.图中所示的是一个算法的流程图.
已知 ,输出的结果为 ,
则 的值为( )
A.
B.
9.复数 为纯虚数是 的( )
A.充分条件,但不是必要条件 B.必要条件,但不是充分条件
C.充要条件 D.既不是充分也不是必要条件
10.已知 满足 且 ,则下列选项中一定成立的是( )
A. B. C. D.
11. 如右图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的箭头表示它们有网线相联,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点G传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为( )
A.31 B.14 C.10 D.6
12.已知数列 满足 , ,则 等于( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.
13. 若复数 为纯虚数,则实数 ____________.
14. 现有爬行、哺乳、飞行三类动物,其中蛇、地龟属于爬行动物;狼、狗属于哺乳动物;鹰、长尾雀属于飞行动物,请你把下列结构图补充完整.
15. 用演绎法证明 在区间 为增函数时的大前提是 .
16.在平面,到一条直线的距离等于定长(为正数)的点的集合是与该直线平行的两条直线.这一结论推广到空间则为:在空间,到一个平面的距离等于定长的点的集合是
三、解答题:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
在关于人体脂肪含量 (百分比)和年龄 关系的研究中,得到如下一组数据
年龄
23 27 39 41 45 50
脂肪含量
9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 28.2
(Ⅰ)画出散点图,判断 与 是否具有相关关系;
(Ⅱ)通过计算可知 ,请写出 对 的回归直线方程,并计算出 岁和 岁的残差.
18 (本小题满分12分)
求证: .
19.在数列{an}中, ,试猜想这个数列的通项公式。
20在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 人,其中女性 人,男性 人.女性中有 人主要的休闲方式是看电视,另外 人主要的休闲方式是运动;男性中有 人主要的休闲方式是看电视,另外 人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个 的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
19 (本小题满分12分)
已知函数 是 上的增函数, , .
(Ⅰ)若 ,求证: ;
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
22. (本小题满分14分)
数列 满足 , ( ), 是常数.
(Ⅰ)当 时,求 及 的值;
(Ⅱ)数列 是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.
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