七年级上2.3绝对值教案
以下是查字典数学网为您推荐的 七年级上2.3绝对值教案(,希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级上2.3绝对值教案(北京课改版)
教学目标:
通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示方法
1、 理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算
2、 通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法
3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程,提高分析、解决问题的能力
教学重点:
理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值
教学难点:
绝对值的概念、意义及应用
教学方法:
探索自主发现法,启发引导法
设计理念:
绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义 .通过想一想,议一议,做一做,试一试,练一练等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力.
教学过程:
一、 创设情境,复习导入
1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念,提高我们的数学本领,先请大家看屏幕,思考并解答题中的问题.(用多媒体出示引例)
星期天张老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到了游乐园,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?
① +20千米,-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升
2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题,第一问中的向东和向西是相反
意义的量,用正负数表示,第二问是计算汽车的耗油量,因为汽车的耗油量只与行驶的
路程有关,而与行驶的方向没有关系,所以没有负数.这说明在实际生活中,有些问题
中的量,我们并不关注它们所代表的意义,只要知道具体数值就行了.你还能举出其他
类似的例子吗?
3.小组讨论,有的同学在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的赞许, 气氛热烈.教师巡视,偶尔参加其中一组的讨论,但不直接肯定或否定学生的问题,而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果.
我们小组举的例子是:我爸爸喜欢炒股,一天他支出10 000元购买A股票,同一天他又抛出B股票收入15 000元,规定支出为负,那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费,那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?
4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算,都不必考虑它们的正、负性,看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字.我们把这个量叫做有理数的绝对值.
二、 合作交流、探索新知
1. 绝对值的概念
⑴ 如图,在数轴上,+3和-3虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是3,
我们把这个距离叫做+3和-3 的绝对值.
+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离,+3的绝对值是3,记作: =3
-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离, -3的绝对值是3,记作: =3
⑵ 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离, 数a的绝对值,记作:
2. 探索绝对值意义
⑴ 学生探索:求6,-6, ,- ,2.5,-2.5的绝对值
小组讨论:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
规律总结:互为相反数的两个数的绝对值相等
⑵ 学生抢答:
学生小组讨论得出:
一个正数的绝对值是它的本身. 即:若a0,则 =a
一个负数的绝对值是它的相反数. 即:若a0,则 =-a
0的绝对值是0 . 即:若a=0,则 =0
(3)学生活动:
在数轴上自己标出五个数,让同桌指出它们的绝对值,引导学生观察,讨论得出:
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 0
= =
三、 举一反三,灵活应用
例1.求下列各数的绝对值:-4,-1 ,0,+2,+3
解: ; ; ;
; .
注:通过此题,复习巩固绝对值的概念,表示法,意义
例2,计算
① ②
解: 原式=5-3.4-0+1.9 解: 原式=
=3.5 =0
注:通过此题,复习巩固绝对值的意义
例3.求出绝对值是12, ,0的有理数
解: ① ∵
绝对值是12的有理数是12
② ∵
绝对值是 的有理数是
③∵
绝对值是0的有理数是0
小结:绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数;
绝对值等于0的数有一个,是0;
没有绝对值等于负数的数,绝对值是个非负数. 0
四、达标反馈
1. 填空
(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___
(2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______
(3) 正数的绝对值是_________,负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______
(4) 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________
(5) 49是______的相反数,它是_______的绝对值
(6) 如果一个数的绝对值等于 ,那么这个数是________
(7) 绝对值小于3的整数有___,它们的和为___
(8) 若 =0,则a_____0
2.选择题
⑴ - 是一个
A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零
⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是
A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不对
⑶ 任何有理数的绝对值都是
A.正数 B.负数 C.有理数 D.正数或零
⑷ 一个数的绝对值是它本身,那么这个数是
A.正数 B.正数或零 C.零 D.有理数
五、学习小结:
1、 绝对值的概念、意义
① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值
② 正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
③ = =
④ 绝对值是非负数 0
⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成
⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数
2、 学会发现、探索、合作交流,体会数形结合,分类讨论等数学思想方法
六、设计理念:
绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义.通过想一想,议一议,做一做,试一试,练一练等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力.
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