粗木匠的难题
粗木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说:
"有一次,一位住在伦敦的学者,拿给我一根3英尺长,宽和厚均为1英尺的木料,希望我将它砍削、雕刻成木柱,如你们现在看到 的样子。学者答应补偿我在做活时砍去的木材。我先将这块方木称一称,它恰好重30磅,而要做成的这根柱子只重20磅。因此,我从方木上砍掉了1立方英尺的木材,即原来的三分之一。但学者拒不承认,他说,不能按重量来计算砍去的体积,因为据说方木的中间部分要重些,也可能相反。请问,我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明,究竟砍掉了多少木材?"
乍一看,这个问题很困难,但答案却如此简单,以致粗木匠的办法人人皆知。这种小聪明在日常生活中也是很有用的。
答案:
木匠说,他做一个箱子,内部的尺寸精确得与最初的方木相同, 即是3x1x1。然后,他把己雕刻好的木柱放入箱内,而在空档处塞满干沙土。然后,他细心地振动箱子,使得箱内沙土填实并与箱口齐平。然后,木匠轻轻取出木柱,不带出任何沙粒,再把箱内的沙土捣 平,量出其深度便能证明,木柱能占的空间恰为2立方英尺。这就是 说,木匠砍削掉一立方英尺的木材。
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