2014南京七年级下数学期中质量检测试题
一、选择题(每题2分,共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.某流感病毒的直径大约是 米,用科学记数法可表示为(▲)
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2.下列运算正确的是(▲)
A. B.
C. D.
3.已知三角形的两边长分别为 和 ,则此三角形的第三边长可以是(▲)
A. B. C. D.
4.下列各式能用平方差公式计算的是(▲)
A. B.
C. D.
5.如图,点 在 的延长线上,下列条件中能判 断 的是(▲)
A. B.
C. D.
6.下列各式从左到右的变形,是因式分解的为(▲)
A. B.
C. D.
7.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, , ,则 的度数
等于(▲)
A. B.
C. D.
8.如图,两个正方形的边长分别为 和 ,如果 , ,那么阴影部分的
面积是(▲)
A. B.
C. D.
二、填空题(每题2分,共20分)
9.多项式 的公因式是 .
10.如果一个多边形的内角和是 ,那么这个多边形的边数是 .
11.计算 .
12.若 ,则 .
13.已知等腰三角形的周长为 ,一边长为 ,则它的另两边长为 .
14.已知 是方程组 的解,则 , = .
15.如图,将边长为 的等边△ 沿边 向右平移
得到△ ,则四边形 的周长为 .
16.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知
,则 °.
17.若 ,则 的值为__________.
18. 如图,△ 中,点 是 上的一点, ,点 是 的中点.
若△ 的面积 ,则 .
三、解答题(本题共8个小题,共64分)
19.计算:(本题13分)
(1)(3分)
(2)(3分)
(3) (3分)
(4) (4分) .
20. 分解因式:(本题11分)
(1) (3分) .
(2)(4分) .
(3)(4分) .
21. (5分)先化简,再求值: , 其中 .
22. (5分)解方程组
23.(6分)如图,在 中, , .
(1)画出下列图形:
① 边上的高 ;② 的角平分线 .
(2)试求 的度数.
24.(6分)某停车场的收费 标准如下:中型汽车的停车费为 元/辆,小型汽车的停车费为
元/辆.现在停车场共有 辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费 元.问中、小
型汽车各有多少辆?
25.(7分)如图,四边形 中, , 平分 交 于 ,
平 分 交 于 .
(1)若 ,则 °,
(2)BE与DF平行吗?试说明理由.
26.(11分)在等边 中,点D、E分别是边 、 上的点(不与 、 、 重合),
点 是平面内一动点。设 , , .
(1)若点 在边 上运动(不与点 和点 重合),如图(1)所示.
则 .(用 的代数式表示)
(2)若点 在 的外部,如图(2)所示.则 、 、
之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.
(3)当点 在边 的延长线上运动时,试画出相应图形,
并写出 、 、 之间的关系式. (不需要证明)
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每题2分,共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C B D C A B
二、填空题(每题2分,共20分)
9. 10. 11. 12. 13. ,
14. 15. 16. 17. 18.
三、解答题(本题共8个小题,共64分)
19.计算:(本题13分)
(1)原式 ……………2/
……………3/
(2)原式 ……………2/
……………3/
(3)原式 ……………2/
……………3/
(4)原式 ……………2/
……………3/
……………4/
20.分解因式:(本题11分)
(1)原式 ……………2/
……………3/
(2)原式 ……………2/
……………4/
(3)原式 ……………2/
……………3/
……………4 /
21.解:原式 ……………2 /
……………3/
……………4/
当 时
……………5/
22.解:② ①得:
……………2/
把 代入②得 ……………4/
∴原方程组的解为 ……………5/
23.(1)画对一条得1分 ……………2/
(2)在 中, ……………3/
∵ 平分
∴ ……………4/
在 中, ……………5/
∴ ……………6/
24.解:设中型汽车有 辆,小型汽车有 辆,……………1/
根据题意,得 ……………4/
解得 ……………5/
答:中型汽车有16辆,小型汽车有2 0辆.……………6/
25.(1) , ; ……………2/
(2) ∥
理由:∵
∴ ……………3/
∵ 、 分别平分 、
∴ ……………4/
在 中,
∵
………5/
∴ ……………6/
∴ ……………7/
26.(1) ……………2/
(2) ……………3/
理由: 设AC与PE交于点F,∵∠1为△PFD的外角,
∴ ……………4/
∵∠2为△AEF的外角,
∴
∵ ,
∴ ……………5/
∴
∴ ……………7/
(3)如图(3)时: …………9/
如图(4)时: …………11/
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