初一年级上册数学辅导资料:探索勾股定理
大家对数学新课的讲授是否已经了解,为了让大家有一个更深入的认识,查字典数学网为大家再次解读初一年级上册数学辅导资料,欢迎阅读。
一、教学目标:
知识技能:1、经历探索、验证勾股定理的过程,发展推理能力。
2、理解掌握勾股定理,会用勾股定理解决实际问题。
过程方法:以教师为主导、学生为主体的学习方式,让学生经历动手操作、实验观察、归纳猜想、验证发现勾股定理的过程,培养学生探索能力,发展学生数形结合的数学思想方法。
情感态度:1、通过引导学生动手操作观察发现、大胆猜想、自主探究、合作交流,使学生在合作中体验到数学活动充满了探索欲创造,使学生获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣。
2、培养学生的爱国主义精神。
二、教学重点与难点分析
重点:勾股定理
难点:勾股定理的证明
三、教学准备
学生:每一合作小组课前制作四个全等的直角三角形硬纸片。
教师:制作多媒体课件和准备边长1厘米的方格纸(全班每人一张)
四、教学过程
1、 创设情境 导入新课
利用《九章算术》中的古题:"在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题:"今有池方一丈,葭生其中央.出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?"这道题的意思是说:有一个边长为1丈的正方形水池,在池的中央长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?"导入新课。
【设计说明】此题虽为古代数学题,但却是学生生活中常见的问题。提出问题,但并不急于解决,意在激发学生的求知欲望。
2、 动手探索 发现定理
(1)在方格纸上(方格边长为1cm),作三个直角三角形,使其顶点在格点上且两条直角边长分别为3cm和4cm,6cm 和8cm ,5cm 和12cm;
(2)分别测量这三个直角三角形斜边的长;
(3)根据所测得的结果填写课本P38页的表格。
(4)观察表中后两列的数据。猜想在直角三角形中,三边长之间有什么关系?
得出猜想后提出:(5)再任意画一个直角三角形试一试。
得出:有必要来验证一下所得猜想的正确性。
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