高一数学必修一对数及对数函数知识点总结_知识点总结

高一数学必修一对数及对数函数知识点总结

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对数定义

如果a的x次方等于N(a>0，且a不等于1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

注：

1.以10为底的对数叫做常用对数，并记为lg。

2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数，并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

对数公式

0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。/p p其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。/p p对数函数性质/p p align=" center="" img="" />

定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：函数图像恒过定点(1，0)。

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。

最后，希望小编整理的高一数学必修一对数及对数函数知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。