数学课外百科知识总结：相似等比三角形与黄金分割比_趣味数学

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在数学中，黄金分割比往往会在不经意的地方出现，比如在“ 欧氏对局 ”里面，黄金分割就是决定胜负的关键。今天给大家介绍的，是一个关于三角形的结论。

我们现在考虑各边成等比数列的三角形(a,b,c)，我们会有下面的结论成立：

若三角形ABC的各边a,b,c成等比数列，则公比q∈(K,K),其中K 和K为黄金分割比，K =0.6 8……,K= .6 8……。

考虑三边a,aq,aq，根据三角形边的关系，显然有下面的不等式成立

解这个不等式就得到k

我们可以利用很简单的方法来证明，如果一个三角形既是等比三角形，又是直角三角形，那么必须满足公比q=√K .当然了，如果反过来考虑的话，就把K 换成K。

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