高一数学人教版必修一第一单元知识点整理：函数及其表示_知识点总结

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，小编准备了高一数学人教版必修一第一单元知识点，具体请看以下内容。

函数知识点汇总

1.函数的基本概念

(1)函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A.

(2)函数的定义域、值域

在函数y=f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.

(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系.

(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等;这是判断两函数相等的依据.

2.函数的三种表示方法

表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法.

3.映射的概念

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射.

注意：

一个方法

求复合函数y=f(t)，t=q(x)的定义域的方法：

①若y=f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a

两个防范

(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域.

(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性.

三个要素

函数的三要素是：定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等.函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.

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