初二数学上册第二章测试题(青岛版)
初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期,对每个学生来说尤为重要,下文为大家准备了初二数学上册第二章测试题,供大家参考。
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,
则△P1OP2是 ( )
A.含30°角的直角三角形; B.顶角是30的等腰三角形; AC.等边三角形 D.等腰直角三角形.
4.如图:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则
∠APE的度数是 ( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
C 5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm,面积为21cm2,则 这个梯形较小 B
D 的底角是( )度.
A.45° B.30° C.60° D.90°
6.已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则 ( )
A.PA+PB>QA+QB B.PA+PB
D.PA+PB=QA+QB D.不能确定
7.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点O, 则 ( )
A.点O是BC的中点 B.点O是B1C1的中点
C.线段OA与OA1关于直线MN对称
D.以上都不对
8.如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,
PD⊥OA,若PC=4,则PD= ( )
A.4 B.3
C.2 D.1 9.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离
为5,Q是OB上任一点,则 ( ) A A.PQ>5 B.PQ≥5
C.PQ<5 D.PQ≤5
10.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为 ( )
A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm
二、填空题(每空3分,共18分)
11.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴.
12.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________.
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距
离是__________.
14.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于___________.
15. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,则该车的车牌号码是_________
.
16. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称,∠1=110°,∠2=46°,则∠x=
三、解答题(共52分)
17、(6分)作图题:(不要求写作法)如下左图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2
.
18.(9分)在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点D,求∠DBC的度数.
19. (9分)△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,
且BM=CN,BN与AM相交于Q点,求∠AQN的度数.
20.(9分)阅读下题及证明过程:已知:如图,D是△ABC中的BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE.
?EB?EC,?求证:∠BAE=∠CAE.证明:在△AEB和△AEC中,?∠ABE?∠ACE,
?AE?AE,?
∴△AEB≌△AEC.…第一步.∴∠BAE=∠CAE.…第二步.
问上面的证明过程是否正确,若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.
21.(10分)如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90o,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o,
连结AE、BF.
求证:(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
22、(9分)A、B两厂在公路的同侧,现欲在公路边建
一个货场C.
(1)若A、B两厂从各自利益出发,想选择离自己最近的位置建货场,请在图①中作出两
厂各自要求的货场位置;
(2)若将双方的要求进行折衷(即货场到两厂的距离相等),请在图②中作出此时货场的
位置;
(3)若要求所修的公路长之和最短,请在图③中作出货场的位置;
(要求:保留作图痕迹,不写做法,不证明)
·B ·B ·B
·A ·A ·A
公路 公路 公路 ① ② ③
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C
二填空题
11.2 12.30°、75°、120° 13.4 14.5 15.MT7936 16.24°
三、解答题
17.略
18.解:∵∠A=50°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=65°.
∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=50°.
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.
19. ∵AB=BC,BM=CN,∠ABM=∠BCN,
∴△ABM≌△BCN,
∴∠M=∠N
∵∠QAN=∠CAM,∠M=∠N,
∴,∠AQN=∠ACM
∵∠ACM=180°-60°=120°, ∴∠AQN=120°
20.不正确。应为:
证明: ∵BE = CE
∴⊿BCE为等腰三角形
∴∠EBD =∠ECD
∴∠EBD + ∠ABE =∠ECD +∠ACE
∴∠ABD =∠ACD
∴⊿ABC是等腰三角形
∴AB = AC
在△ABE和△ACE中
?AE?AE??AB?AC
?BE?EC?
∴⊿ABE≌∠ACE(SSS)
∴∠BAE =∠CAE
21.证明:(1)在△AEO与△BFO中,∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形,∴AO=OB,
oOE=OF,∠AOE=90-∠BOE=∠BOF,∴△AEO≌△BFO,∴AE=BF;
( 2)延长AE交BF于D,交OB于C,则∠BCD=∠ACO, 由(1)知:∠OAC=∠OBF,
o∴∠BDA=∠AOB=90,∴AE⊥BF.
22. .略
欢迎大家阅读初二数学上册第二章测试题,一定要细细品味哦,一起加油吧。
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