2014年趣味数学故事小亮的牌也配齐了_趣味数学

2014年趣味数学故事小亮的牌也配齐了

数学故事小亮的牌也配齐了

小明和小亮玩扑克牌，发明了一个新花样，叫做三件套。人多能玩，人少也能玩，一个人同样能玩。

玩的规则很简单。首先像平常一样每人轮流取牌，取满5张后停止。这时各人开始研究自己手里牌的点数。A算1点，J算11点，Q算12点，K算 13点，正、副司令可以根据需要，算成任何一个确定的点数。

如果发现手中有某3张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式，这3张牌就构成一个3分组。有时5张牌里会有好几个3分组，有时一个也没有。

类似地，如果发现手中有某4张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式，这4张牌就构成一个4分组。

2014年趣味数学故事小亮的牌也配齐了：如果发现手中全部5张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式，这5张牌就构成一个5分组。

如果谁的手里，3分组、4分组、5分组品种齐全，就配成一副三件套，可以挑战，亮出自己的牌，宣布成功，并且统计得分：每个3分组得3分，每个4分组得4分，5分组得5分。

例如，小明发动挑战，亮出的牌如图1。

在小明的这副牌里，有1个3分组(1，5，6)，相应的等式是1+5=6。

有5个4分组：(1，2，5，6)，(1，2，5，9)，(1，2，6，9)，(2，5，6，9)，(1，5，6，9)，相应的等式分别是

1+6=2+5，

1+9=25，

1+2+6=9，

2+9=5+6，

6+9=15。

全部5张牌还成为一个5分组，相应的等式是(1+2)5=6+9。

所以，小明的挑战分数是3+45+5=28。

一个人挑战以后，其他人也都相继亮牌查看。还没有配齐三件套的，这一盘的得分是0分。已经配齐的，就可以应战。例如，小亮的牌也配齐了，如图2：

在小亮的这副牌里，有3个3分组：(2，3，6)，(3，6，9)，(2，3，9)。相应的等式是

23=6，

3+6=9，

32=9。

有4个4分组(2，3，6，9)，(2，3，9，9)，(2，6，9，9)，(3，6，9，9)，相应的等式是

26=3+9，

(3-2)9=9，

(9-6)2=9，

36=9+9。

全部5张牌成为一个5分组，相应的等式是

(3+6)2=9+9。

所以，小亮的总分是

33+44+5=30。

比赛结果是：挑战者小明28分，应战者小亮30分，分数最高的人胜利。

记分规则是：胜利者的分数加倍，其他人记实际成绩。所以在这一盘中，小明得28分，小亮得60分。

如果大家手中的牌都没有配齐，可以按原顺序轮流补牌换牌，保持手里有5张牌，直到有人挑战为止。

同一个分数组的各数之间，有时能组成几个不同等式，这时只要说出其中任何一个等式就行，按组计分。

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