小学数学公式之圆形计算式（卡瓦利里求解方法）_公式总结

小学数学公式之圆形计算式（卡瓦利里求解方法）

学好数学的关键在于理解并掌握数学公式，接下来小编就为大家整理了一篇相关的文章小学数学公式之圆形计算式（卡瓦利里求解方法），希望能够帮助到大家!

他是意大利物理学家伽利略的学生，他研究了开普勒求圆面积方法存在的问题。

卡瓦利里想，开普勒把圆分成无穷多个小扇形，这每个小扇形的面积到底等不等于圆面积，就不好确定了。但是，只要小扇形还是图形，它是可以再分的呀。开普勒为什么不再继续分下去了呢?要是真的再细分下去，那分到什么程度为止呢?这些问题，使卡瓦利里陷入了沉思之中。

有一天，当卡瓦利里的目光落在自己的衣服上时，他忽然灵机一动：唉，布不是可以看成为面积嘛!布是由棉线织成的，要是把布拆开的话，拆到棉线就为止了。我们要是把面积像布一样拆开，拆到哪儿为止呢?应该拆到直线为止。几何学规定直线没有宽度，把面积分到直线就应该不能再分了。于是，他把不能再细分的东西叫做不可分量。棉线是布的不可分量，直线是平面面积的不可分量。

卡瓦利里还进一步研究了体积的分割问题。他想，可以把长方体看成为一本书，组成书的每一页纸，应该是书的不可分量。这样，平面就应该是长方体体积的不可分量。几何学规定平面是没有薄厚的，这样也是有道理的。

新的求解方法

卡瓦利里紧紧抓住自己的想法，反复琢磨，提出了求圆面积和体积的新方法。

1635年，当《葡萄酒桶的立体几何》一书问世20周年的时候，意大利出版了卡瓦利里的《不可分量几何学》。在这本书中，卡瓦利里把点、线、面，分别看成是直线、平面、立体的不可分量;把直线看成是点的总和，把平面看成是直线的总和，把立体看成是平面的总和。

卡瓦利里还根据不可分量的方法指出，两本书的外形虽然不一样，但是，只要页数相同，薄厚相同，而且每一页的面积也相等，那么，这两本书的体积就应该相等。他认为这个道理，适用于所有的立体，并且用这个道理求出了很多立体的体积。这就是有名的卡瓦利里原理。

事实上，最先提出这个原理的，是我国数学家祖冲之。比卡瓦利里早1000多年，所以我们叫它祖暅原理。

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形占圆面积的约63.7%，在一个圆外画一个最小的正方形，正方形面积是圆形面积的157%。

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