高二年级寒假数学《直线与圆锥曲线》作业填空题_题型归纳

高二年级寒假数学《直线与圆锥曲线》作业填空题

在竞争中就要不断学习，接下来查字典数学网高中频道为大家推荐直线与圆锥曲线作业填空题，请大家一定仔细阅读，希望会对大家的学习带来帮助!

填空题(每个题5分，共4小题，共20分)

1、已知椭圆 ,椭圆上有不同的两点关于直线对称,则的取值范围是。

2、抛物线被直线截得的弦长为 ,则。

3、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。

4、以下同个关于圆锥曲线的命题中

①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线;

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆;

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④双曲线有相同的焦点.

其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)

(三)解答题(15、16、17题每题12分，18题14分，共50分)

5.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点P和Q.

(1)求k的取值范围;

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OP→+OQ→与AB→共线?如果存在，求k值;如果不存在，请说明理由.

6.在直角坐标系xOy上取两个定点A1(-2,0)，A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)，N2(0，n)，且mn=3.

(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;

(2)已知点A(1，t)(t>0)是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

7.(09山东)设椭圆E: (a,b>0)过M ，N 两点，O为坐标原点，

(I)求椭圆E的方程;

(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ?若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由

8. (11山东)在平面直角坐标系中，已知椭圆 .如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点 .

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若 ∙ ，

(i)求证：直线过定点;(ii)试问点，能否关于轴对称?若能，求出此时的外接圆方程;若不能，请说明理由.

以上就是查字典数学网为大家提供的直线与圆锥曲线作业填空题，大家仔细阅读了吗?加油哦!

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