小升初数学总复习重点：余数、同余与周期_知识点总结

基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。查字典数学网小升初频道为大家准备了小升初数学总复习重点，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!

小升初数学总复习重点：余数、同余与周期

余数、同余与周期

一、同余的定义：

①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作ab(mod m)，读作a同余于b模m。

二、同余的性质：

①自身性：aa(mod m);

②对称性：若ab(mod m)，则ba(mod m);

③传递性：若ab(mod m)，bc(mod m)，则a c(mod m);

④和差性：若ab(mod m)，cd(mod m)，则a+cb+d(mod m)，a-cb-d(mod m);

⑤相乘性：若a b(mod m)，cd(mod m)，则ac bd(mod m);

⑥乘方性：若ab(mod m)，则anbn(mod m);

⑦同倍性:若a b(mod m)，整数c，则ac bc(mod m

三、关于乘方的预备知识：

①若A=ab，则MA=Mab=(Ma)b

②若B=c+d则MB=Mc+d=McMd

四、被3、9、11除后的余数特征：

①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则Mn(mod 9)或(mod 3);

②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则MY-X或M11-(X-Y)(mod 11);

五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-11(mod p)。

小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的小升初数学总复习重点能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!

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