新人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教案设计_教学设计

新人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教案设计

一、创设情景，导入新课

1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？

问题一：汽车能在12：00准时到达A地

问题二：汽车能在12：00之前到达A地

（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）

二、探究新知

(一)不等式的概念

上面的两组式子有什么不同点.

在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式

练习1：下列式子是否是不等式？

（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b

（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4

练习2：用不等式表示：

（1）a与1的和是正数；

（2）a是非负数；

（3）a与b的和不小于7；

（4）a与2的差大于-1；

（5）a的4倍不大于8；

（6）a的一半小于3.

(二)不等式的解、不等式的解集

x+37中x=5满足不等式吗？

我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37还有其它的解吗？

什么是不等式的解？

学生总结：

1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；

2、不等式的解不止一个；

师生归纳：

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式

练习

3.下列说法正确的是（）

A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解

C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集

4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集

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