关于几何图形的学习_名师指点

关于几何图形的学习

什么是几何图形：

点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形（geometric figure）

几何图形一般分为立体图形（solid figure）和平面图形(plane figure)。

我们所熟悉的几何图形：

正方形

a-----边长 C＝4a S＝a2

长方形

a和b-----边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形

a,b,c-----三边长 h-----a边上的高 s-----周长的一半 A,B,C-----内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2· sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sin BsinC/(2sinA)

四边形

d,D-----对角线长 α-----对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b-----边长 h-----a边的高 α-----两边夹角 S＝ah ＝absinα

菱形

a-----边长 α-----夹角 D-----长对角线长 d-----短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形

a和b-----上、下底长 h-----高 m-----中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh

圆

r-----半径 d-----直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

扇形

r-----扇形半径 a-----圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形

l-----弧长初中数学 b-----弦长 h-----矢高 r-----半径 α-----圆心角的度数

S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3

圆环

R-----外圆半径 r-----内圆半径 D-----外圆直径 d-----内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4

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