空间几何体的表面积和体积高考数学教案_教学设计

空间几何体的表面积和体积高考数学教案

【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文空间几何体的表面积和体积高考数学教案，供大家参考!

本文题目：空间几何体的表面积和体积高考数学教案

普通高中课程标准实验教科书数学 [人教版]

高三新数学第一轮复习教案(讲座9)空间几何体的表面积和体积

一.课标要求：

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

二.命题走向

近些年来在高考中不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题，也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间的位置关系问题。即使考查空间线面的位置关系问题，也常以几何体为依托.因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式.同时也要学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题求解，会运用割补法等求解。

由于本讲公式多反映在考题上，预测008年高考有以下特色：

(1)用选择、填空题考查本章的基本性质和求积公式;

(2)考题可能为：与多面体和旋转体的面积、体积有关的计算问题;与多面体和旋转体中某些元素有关的计算问题;

三.要点精讲

1.多面体的面积和体积公式

名称

侧面积(S侧)

全面积(S全)

体积(V)

棱

柱

棱柱

直截面周长l

S侧+2S底

S底h=S直截面h

直棱柱

S底h

棱

锥

棱锥

各侧面积之和

S侧+S底

S底h

正棱锥

棱

台

棱台

各侧面面积之和

S侧+S上底+S下底

h(S上底+S下底+)

正棱台

(c+c)h

表中S表示面积，c、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h表示斜高，l表示侧棱长。

2.旋转体的面积和体积公式

名称

圆柱

圆锥

圆台

球

S侧

2rl

(r1+r2)l

S全

2r(l+r)

r(l+r)

(r1+r2)l+(r21+r22)

4R2

r2h(即r2l)

r2h

h(r21+r1r2+r22)

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

四.典例解析

题型1：柱体的体积和表面积

例1.一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长.

解：设长方体的长、宽、高、对角线长分别为xcm、ycm、zcm、lcm

依题意得：

由(2)2得：x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=36(3)

例2.如图1所示，在平行六

【总结】2013年已经到来，新的一年查字典数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文空间几何体的表面积和体积高考数学教案能给您带来帮助！

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