高中数学双曲线方程知识点总结
摘要:进入高三总复习的第一阶段,同学们应从基础知识抓起,扎扎实实,一步一个脚印地过数学知识点关。复习时,将双曲线方程知识点总结熟练掌握运用,小编相信您一定可以提高数学成绩!
1. 双曲线的第一定义:
⑴①双曲线标准方程:. 一般方程:.
⑵①i. 焦点在x轴上:
顶点: 焦点: 准线方程 渐近线方程:或
ii. 焦点在轴上:顶点:. 焦点:. 准线方程:. 渐近线方程:或,参数方程:或 .
②轴为对称轴,实轴长为2a, 虚轴长为2b,焦距2c. ③离心率. ④准线距(两准线的距离);通径. ⑤参数关系. ⑥焦点半径公式:对于双曲线方程(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)
长加短减原则:
构成满足(与椭圆焦半径不同,椭圆焦半径要带符号计算,而双曲线不带符号)
⑶等轴双曲线:双曲线称为等轴双曲线,其渐近线方程为,离心率.
⑷共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线,叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线,它们具有共同的渐近线:.
⑸共渐近线的双曲线系方程:的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时,它的双曲线方程可设为.
例如:若双曲线一条渐近线为且过,求双曲线的方程?
解:令双曲线的方程为:,代入得.
⑹直线与双曲线的位置关系:
区域①:无切线,2条与渐近线平行的直线,合计2条;
区域②:即定点在双曲线上,1条切线,2条与渐近线平行的直线,合计3条;
区域③:2条切线,2条与渐近线平行的直线,合计4条;
区域④:即定点在渐近线上且非原点,1条切线,1条与渐近线平行的直线,合计2条;
区域⑤:即过原点,无切线,无与渐近线平行的直线.
小结:过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点,可以作出的直线数目可能有0、2、3、4条.
(2)若直线与双曲线一支有交点,交点为二个时,求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.
⑺若P在双曲线,则常用结论1:P到焦点的距离为m = n,则P到两准线的距离比为m︰n.
简证: =.
常用结论2:从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于b.
总结:查字典数学网整理的高三数学双曲线方程知识点总结同学们复习以前没有学会的数学知识点,请大家认真阅读上面的文章,也祝愿大家都能愉快学习,愉快成长!
相关阅读:备战2014高考第一轮复习资料精汇
【高中数学双曲线方程知识点总结】相关文章:
★ 函数知识总结
- 上一篇:高三数学知识点归纳讲解
- 下一篇:高三一轮复习知识点:棱锥定义
相关数学知识点总结推荐
精美图文
网友关注
- []|二年级数学除法课件
- []|二年级数学长度单位的测量
- []|二年级数学统计课件5
- []|二年级数学认识整百数课件1
- []|二年级数学数学广角4
- []|二年级数学角的概念
- []|二年级数学上册第一单元课件
- []|二年级数学数学广角课件3
- []|二年级数学上册第二单元课件
- []|二年级数学三位数的加法
- []|二年级数学认识几百几十几
- []|二年级数学数学广角课件1
- []|二年级数学找规律课件4
- []|二年级数学长度单位的估量2
- []|二年级数学数学广角5
- []|二年级数学三位数减三位数
- []|二年级数学三位数的减法
- []|二年级数学数学广角课件2
- []|二年级数学上册第4单元复习
- []|二年级数学统计课件2
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 《钉子板上的多边形》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陆永芳
- 小升初数学择校难题三角形面积转换成比例讲解及练习优司芙品数学19年6月12
- 苏教版小学三年级数学上册一 两、三位数乘一位数14.复习
- 小升初试卷模拟卷试题人教版 小升初真题卷语文数学英语全套3本 小学生毕业总複习资料 小升初模拟卷 六年级小升初试卷真题
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.1《相交线》_高清
- 20 勇气_第一课时(二等奖)(冀教版六年级下册)_T1371192
- 《和与积的奇偶性》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张瑜