课堂教学中充分发挥学生主体性的几点尝试_数学论文

课堂教学中充分发挥学生主体性的几点尝试

所谓学生的主体性。是指在教育活动中,作为主体的学生在教师引导下处理同外部世界关系时所表现出的功能特征,具体表现为能动性、选择性、批判性、独立性自主性与创造性。而传统的教学不外乎是老师讲,学生听。其存在弊端是重形式的完成,轻情境的建立,重知识的传授,轻能力的培养;重教材的灌输,轻教法的改进和学法的指导;重理论认识,轻实践环节等等。这都忽视了学生的主体性,制约了学生主动全面的发展,抹杀了学生创新思维的培养。要改变这种状况,就要重视发挥学生的主体性。为此,笔者在数学课堂教学中充分发挥学生的主体性方面,作了如下一些尝试:

(一):创设问题情境,激发学生的学习兴趣,培养学生的主体能动性。

兴趣是最好的老师,学生对教师所传授的知识有了兴趣,才会"乐学",教育的艺术是让学生喜欢你所教的东西。要想在教学中充分体现出学生的主体性,就要激发学生的学习兴趣,充分调动主体的积极性,让他们自已原意去学,主动去学,创造性地学。

1.利用数学的趣味性故事,创设"新异"情境,激发学生的兴趣与思维热情。数学的每一分支,知识体系,定理公式,数学方法无一不是前辈数学家进行创造性研究得出的,特别是某些数学定理与知识还存在一些十分有趣的故事,在教学中只要我们经常适当地穿插介绍给学生,不仅能使学生从中学到各种创造性思维方法,而且还能使学生从内心产生对这些先辈们的敬仰和羡慕,使学生从羡慕到萌生跃跃欲试的愿望,产生强烈的求知欲。如在讲授高中"等比数列的前n项和公式"时,通过古印度国王玩国际象棋的故事来创设问题情境,又如在讲解"简易逻辑"中反证法之时,我引入了一则故事:从前,三个古希腊哲学家,由于争论和天气炎热,而感到疲倦了,于是躺在花园里一棵大树下休息,结果三个都睡着了,这时,一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,三个人醒来后,彼此看了看,都笑了起来,但这些人都以为是其他两个人在互相取笑;突然其中一个不笑了,因为他发觉自已的前额也涂黑了。你能想出他是怎样发觉自已的前额也涂黑了?这时学生个个开始议论起来了,课堂气氛一下子活跃了。此时我趁热打铁,将"反证法"的定义及证题步骤各盘托出。营造宽松,和谐的课堂氛围,使学生的心弦与教学情境产生共鸣,自发地启动思维机制,快速地进入问题情境。

2:运用现代的多媒体手段,拓展学生认知活动的时空情境。激发学生的主体情感。例如我在讲解"异面直线所成角"时,用几何画板制作了一个动画课件。旋转、拉伸、平移,在立体中多角度地观察异面直线所成角,直观形象。而且旋转产生的动画效果引起了学生巨大的求知热情。现代媒体可产生许多特有的绚丽多彩的画面,有其极其丰富的动感效果,教学中如能充分利用可以极大地丰富学生的直观感,以逼真的形象占领学生的认识空间,变静止为运动,变抽象为直观,在教学上可起到了事半功倍的效果,这对学生主体性的充分发挥有着极大的作用。

3:利用生活实例,展现学生的主体热情。例如我在讲解概率时,结合社会上市民对福利彩票的热情,提出如下思考问题:深圳福利彩票是从1,2,3,4……….35个数字中选7的彩票投注法,如果你买了二注,那么你获一等奖的概率有多大?同学没有想到这身边经常发生的事还隐藏着令人回味的"数学问题"。惊讶!诧异!"风乍起,吹皱一池春水",当学生的情绪引起波动时,话锋一转,单刀直入提出"等可能事件的概率",使讲课迅速进入问题情境中。

(二):及时把握新教材内容,构建主体授课模式,培养学生的主体独立自主性。

新的教材内容十分注意学生主体性意识与创新意识的培养,所以教者必须挖掘教材,不失时机的培养学生的主体性。例如我在讲解"二倍角公式的发现、证明及其应用"时我采用以下授课模式:

1:温故知新,让学生回顾和角公式:

①

②

③

2:提出问题:如果将上式的α,β特殊化后,你能得到那些有价值的结论?让学生自主探索。

3:归纳总结学生探索到的"结论":①导出了诱导公式,②导出型诱导公式,③导出了同角关系式,④导出了"二倍角公式"等等。

4:去伪存真,进入主题--二倍角的发现、证明与应用(教师引导)。

5:深入探索,揭示内涵(集体讨论)。

6:简单运用与综合运用。填空: _____,……….。

计算:cos200cos400cos600cos800………。

整个课堂过程,学生都处在一种积极思维之中。通过自已的主体认识,学生不仅发现了"二倍角",意识到二倍角公式只是和角公式的一个特例,而且对和角公式又有了更深刻的认识。有的学生犹兴末尽、依样画瓢导出了半角公式、万能公式。主体性教育是指对所用的材料从学习者本身,用自已的思维方法去处理加工信息的思维过程。对学生来说,尽管他们发现的也许是人们已熟悉的东西,但对自身来说也许是某种新发现。建构主义学习理论认为:学生有不同的内心数学世界,学生不只是模仿和接受教师的策略和思维式,他们要用自已的知识去过滤和解释新知识,新信息,以致同化它,并形成自己的认知结构。因此在教学中,要合理地利用教材内容,挖掘知识的本质与形成的原因,让学生以自己的思维特点去诠释,去领悟。这对培养学生思维与主体独立自主性都是极有益处的。

(三):一题多解,多题一解,培养学生的主体选择性。

例如我在讲解题目: ,首先让学生自已探索其解法,然后归纳其解法:

方法1:

。

方法2:

方法3:作三角换元:x=sin2α,y=cos2α,则有:

在总结方法的基础上我又给出如下命题:

通过这几道题的分析与解答,学生感到方法2具有"通用性"。不仅如此,还体会到均值不等式不可乱用、多用。最好是"一次性"解决,这需要"化归"。自觉地对认知结果与能力发展进行了发散和迁移,学到了探索知识与解决问题的一种方法。学数学的过程是学生头脑中主体构建数学认识结构的过程,是学生的一种自主性行为,是用自身的创造活动去感受数学,是做出来的,不是教出来的。

(四):设疑、置疑、释疑,展现学生的主体能力,培养学生的主体创造性。

"学起于思,思源于疑",学习过程是一种对末知的探求,创造的过程,疑是经过深入思考,主动探究才能产生的,"小疑则小进,大疑则大进"。教就是为了不教,其实有成就的人读书时都设法搞清事物的联系与本质,在探索中学习,在学习中探索。例如我在复习"抛物线有关性质"时,以课本习题为蓝本进行如下教学设计,有意思地设疑、置疑于知识的矛盾冲淡中。

例:过抛物线y2=2px(p0)焦点的一条直线和抛物线交于两点A、B,设A(x1,y1),B(x2,y2)

求证:y1y2=-p2

在让学生给出解答后,提出抛物线的"焦点弦"还具有那些性质?问题一提出,有的学生就开始翻

(图二) (图三) (图四)

看教材,有的学生就开始查看资料,有的学生就开始"凝思苦想"……..。

学生1:利用焦半径公式可得到: 。

学生2:以抛物线y2=2Px(P0)过焦点的弦AB为直径的圆,必与此抛物线的准线L: 相切。

学生3:过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P,Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M,则有直线MQ平行于抛物线的对称轴。

学生4:设抛物线y2=2Px(P0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,则有直线AC经过原点O。

学生5:过抛物线y2=2Px(P0)的焦点F的一直线与抛物线交于两点A,B,则有: 。

当学生围绕"焦点弦"的性质展开的研究快要接近尾声时,提出如下疑问:

那么如果我们研究的不是"焦点弦",是否也具有同样的性质?例如OA⊥OB?一石激起千重浪,学

生那似乎"奄奄一息"的思维火花又开始燃烧起来了。

学生6:A,B是抛物线y2=2Px(P0)上的两点,满足 (O为坐标原点)则有:

① y1y2=-4P2 ② x1x2=4P2

学生7:还有性质:③ 直线AB经过定点(2P,0)

学生8:第五位同学提出的结论还可以推广:若AB为抛物线y2=2Px( )上两点且AB弦的斜率存在,则 ………。

因"疑"生奇,因"疑"生趣,学生如"游客"一样,峰回路转,曲径通幽,不时有"胜景"在课

堂上出现,"游者"兴致勃勃,缘"题"行,似乎已忘路之远近。"疑"能充分展现学生的主体能力,这对

培养学生的主体创造性是十分有价值的。

(五):暴露思维,展示他们的"成果",让学生的"成果"激发每一个同学的反思,培养学生的主体批判

性。

学生解题"成果"的展示,老师的点拔与分析,师生与同学的交流,都能使学生的认识通过内化

与外显的交替而逐渐发展,完善。思维过程是一个由表及里,去伪存真的过程。例如我在进行:

"设 ,且a+b=1,求证 "教学时,我先给出如下证法:

老师:

接着提出问题:上述证法正确?引导学生探索又得到如下解法:

学生1:令t=ab,则 ,易知函数f(t)= 在时单调递减,则函数f(t)= 在的最小值是 ,命题获证。

学生乙: ,命题获证。

学生丙:令 , 则只需方程在上有解即可。学生丁: ,即:(4ab-1)(ab-4) ,而此不等

式显然成立。

接着组织学生讨论、辩论。师:上面的几种解法那些是正确?那些是不正确的?不正确的请寻找错

误的原因。大家开始了激烈的争论,不一会有同学发言了:老师的解答不正确,违背了同向不等式相加的原则……。学生们以自已的方式建立起对问题的理解,并通过对自已建构的反思稳定,深化其理解,具有很强的认知主体性。

总之,数学学习过程就是一个数学认知过程,即新的学习内容和原有的数学认知结构相互作用形成新的数学认知结构的过程。数学主体性教学既需要为学生创设最佳的学习情境,又需要借助提出的课题,激发学生议论,探索,研究问题的热情,既需要设问置疑,又需要在研究探索中培养学生的创新能力,既需要进行学法的影响,又需要进行数学能力的培养。主体性教学既是教与学的心理呼应,又是学生人格与思维品质不断完善的一个过程。因此我们在数学教学中应注意充分发挥学生的主体性,转变学生的学习方式,培养学生的创新精神与实践能力。

参考文献

1:研究性学习综合主题。国家基础教育课程项目。上海科技教育出版社。

2:张民生主编。普通高中研究性学习案例。上海科技教育出版社。2001年

3:孙文彩。《分层练结式教学法的特征与原则》。山东师大学报。2000年

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