数学2015-2016高考复习排列组合知识点讲解
排列组合是组合学最基本的概念,查字典数学网为了帮助考生们掌握最新资讯,特分享排列组合知识点讲解,供大家阅读!
排列组合公式/排列组合计算公式
排列P------和顺序有关
组合C-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序,组合不分
例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法.排列
把5本书分给3个人,有几种分法组合
1.排列及计算公式
从n个不同元素中,任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中,任取m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n为下标,m为上标))
Pnm=n(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标,m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
2008-07-0813:30
公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘,如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
举例:
Q1:有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
A1:123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于排列P计算范畴。
上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)
Q2:有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表三国联盟,可以组合成多少个三国联盟?
A2:213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于组合C计算范畴。
上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1
排列组合知识点讲解就介绍到这里了,更多精彩内容请继续关注查字典数学网!
【数学2015-2016高考复习排列组合知识点讲解】相关文章:
精美图文
网友关注
- []|2014秋北师大版数学八上2.7《二次根式》第二课...
- []|2014秋北师大版数学八上3.1《确定位置》wor...
- []|2016春北师大版数学九下第二章《二次函数》wor...
- []|2014秋北师大版数学八上3.3《轴对称与坐标变化...
- []|2016春北师大版数学九下第一章《直角三角形的边角...
- []|2014秋北师大版数学八上1.2《一定是直角三角形...
- []|北师大版[2013版]数学八上《数怎么又不够用了》...
- []|2016春北师大版数学九下3.4《圆周角和圆心角的...
- []|2014秋北师大版数学八上3.2《平面直角坐标系》...
- []|2014秋北师大版数学八上2.2《平方根(第1课时...
- []|2014秋北师大版数学八上1.1《探索勾股定理》(...
- []|2016春北师大版数学九下第三章《圆》(第1课时)...
- []|2014秋北师大版数学八上2.3《立方根》第一课时...
- []|2016春北师大版数学九下3.4《圆周角和圆心角的...
- []|2014秋北师大版数学八上2.7《二次根式》第三课...
- []|2014秋北师大版数学八上3.1《确定位置》wor...
- []|2014秋北师大版数学八上3.2《平面直角坐标系》...
- []|2016春北师大版数学九下3.7《切线长定理》wo...
- []|北师大版[2013版]数学八上第二章《实数》wor...
- []|2014秋北师大版数学八上2.1《认识无理数》第一...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 小升初试卷模拟卷试题人教版 小升初真题卷语文数学英语全套3本 小学生毕业总複习资料 小升初模拟卷 六年级小升初试卷真题
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-周遵磊
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-蔡银凤
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)
- 20 勇气_第一课时(二等奖)(冀教版六年级下册)_T1371192
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘玉月
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-马胜利