2016届高考数学一轮备考古典概型问题专项练习(有答案)
古典概型是由法国数学家拉普拉斯 提出的,为此查字典数学网整理了古典概型问题专项练习,供练习。
例1:某班级的某一小组有6位学生,其中4位男生,2位女生,现从中选取2位学生参加班级志愿者小组,求下列事件的概率:
(1)选取的2位学生都是男生;
(2)选取的2位学生一位是男生,另一位是女生。
破题切入点:先求出任取2位学生的基本事件的总数,然后分别求出所求的两个事件含有的基本事件数,再利用古典概型概率公式求解。
解:(1)设4位男生的编号分别为1,2,3,4,2位女生的编号分别为5,6。从6位学生中任取2位学生的所有可能结果为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种。
从6位学生中任取2位学生,所取的2位全是男生的方法数,即从4位男生中任取2个的方法数,共有6种,即(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)。
所以选取的2位学生全是男生的概率为P1=。
(2)从6位学生中任取2位,其中一位是男生,而另一位是女生,其取法包括(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共8种。
所以选取的2位学生一位是男生,另一位是女生的概率为P2=。
古典概型问题专项练习及答案的所有内容就是这些,查字典数学网希望对考生复习有帮助。
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