初一数学绝对值化简求值练习试题_题型归纳

初一数学绝对值化简求值练习试题

下文是数学绝对值化简求值练习试题

设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

【解析】

|a|+a=0，即|a|=-a，a

|ab|=ab，ab0，b

|c|-c=0，即|c|=c，c0

原式=-b+a+b-c+b-a+c=b

【答案】b

二、【考点】有理数运算、绝对值化简

【人大附期中】

在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算#

法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2

如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5

(1)计算：3#(-2)#(-3)___________

(2)计算：1#(-2)#(10/3)=_____________

(3)在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行a#b#c运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行a#b#c运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________

【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。

【解析答案】

(1)原式=3

(2)原式=4/3

(3)当a＜b+c时，原式=b+c，当ab+c时，原式=a

①令b=7/9，c=8/9时 a#b#c的最大值为b+c=5/3

②4（提示，将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可）

三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组

【北京四中期中】

已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值.

【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。

【解析】