第三章一元一次方程练习题
学好数学需要平时的练习。练习越多,掌握越熟练,查字典数学网编辑了第三章一元一次方程练习题,欢迎参考!
一、填空题
1.若
是关于x的一元一次方程,则k=_____________.
考查说明:本题主要考查一元一次方程的定义.
答案与解析:
.由题意3-2k=0,得k=
,因为k0,所以成立.
2.当x=_________时,代数式的值相等.
考查说明:本题考查列方程并解一元一次方程.
答案与解析:6.由题意3+=x-1,得9+x=3x-3,2x=12,所以x=6.
3.已知
,用含有x的代数式表示y,得y=_____________.
考查说明:本题考查代数式的变形.
答案与解析:
.用x表示y,所以把含y的项移到等式左边,其他的项移到方程的右边,4y=3-9x,再两边同除以4即得.
4.当x=时,二次三项式的值等于18,那么当x=2时,该代数式的值等于___________.
考查说明:本题考查求代数式的值和解一元一次方程.
答案与解析:6.把x=-2代入二次三项式得2+(-2)m+4=18,解得m=-3,再把m=-3、x=2代入二次三项式得2+(-3)2+4=6.
5.若,则y=___________________.
考查说明:本题主要考查绝对值的意义与简单方程.
答案与解析:-2和6.因为=4,所以x=4,因为x+y=-2,所以y=-2-x,所以y=-2和6.
6.若代数式
是同类项,则a=_________,b=__________.
考查说明:本题考查同类项概念,利用方程求解.
答案与解析:5,-14.由题意,2a-1=9,所以a=5,同时3a+b=1,所以b=1-3a=-14.
7.食堂存煤若干,原来每天烧3吨,用去15吨后改进设备,耗煤量每天降为原来的一半,结果多烧10天,则原有煤量是_______________.
考查说明:本题主要考查一元一次方程中的工程问题.注意用去15吨之后才降低每天的耗煤量改变了时间,那么在表示原来的时间和实际的时间时都要去掉15吨.
答案与解析:45.设:原有煤x吨,列方程为-
=10,解之得x=45.
8.某学校为保护环境,绿化家园,每年组织学生参加植树活动,去年植树x棵,今年比去年增加20%,则今年植树___________棵.
考查说明:本题考查一元一次方程中的增长率问题.
答案与解析:(1+20﹪)x.表示的关键是以去年的为单位1,增长率不是具体数字,不能和具体数字加在一起.
二、选择题
9.下列各题中正确的是( )
A.由
移项得
B.由
去分母得
C.由
去括号得
D.由
移项、合并同类项得x=5
考查说明:本题主要考查在解一元一次方程时经常会出现的一些小错误.
答案与解析:D.A错误,移项要变号,而-3没有移项,不应变号.B错误,去分母时两边同乘一个适当的数,每一项都要乘,整式项1漏乘了.C错误,去括号,前面是负号时,里面各项要变号,-9应为+9.
10.一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,这样的两位数的个数有( )
A. 0 B. 1 C. 8 D. 9
考查说明:本题考查两位数的表示方法以及用一个字母表示另一个字母的思想.
答案与解析:C.设原两位数十位数字为a,个位数字为b,则原两位数为10a+b,调换之后的新两位数为10b+a,由题意,(10b+a)-(10a+b)=9,化简得9(b-a)=9,b-a=1,b=a+1,即个位数字比十位数字大1,有12,23,34,45,56,67,78,89共8个.
11.方程
去分母得( )
A.
B.
C.
D.
考查说明:本题主要考查解方程时去分母的易错点.
答案与解析:D.去分母时记住每一项都要乘以适当的数,不要漏乘,尤其是整式项.其余几个答案都有漏乘的项.
12.数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对的题数是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
考查说明:本题考查认真审题和正确理解题意列方程.
答案与解析:C.设答对x题,则不答或答错(10-x)题.5x-3(10-x)=34,解之,x=8.题意与我们平常经验有所不同,需要读题认真与正确理解倒扣的意义.
13.商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打( )
A. 9折 B. 5折 C. 8折 D. 7.5折
考查说明:本题考查的知识点是商品利润问题.
答案与解析:A.设需打x折,列方程为(1+20﹪)=1+8﹪,解之得x=9.本题中有两个关键,一个是打几折是要乘以十分之几,还有一个是进价不知道,当做单位1,这两点需要认真思考.
三、解答题
14.解方程:
考查说明:本题考查解一元一次方程的计算.
答案与解析:去分母:4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12
去括号:8x-4-20x+2=6x+3-12
移项并合并同类项:18x=7
系数化为1:x=
15.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费,用电不超过140度,按每度0.43元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元,问该用户四月份应交电费多少元?
考查说明:本题考查实际问题中的电费问题.
答案与解析:因为四月份的电费平均每度0.5元,所以用电超过140度.
设该用户四月份的用电量为x度,列方程:1400.43+(x-140)0.57=0.5x
解之得x=280, 电费为0.5x=140,所以该用户四月份应交电费140元.
在此题中或者类似的题中,最不好理解的是超过部分收费不一样,表示方法是用总的减去基数部分(本题为x-140),而基数部分一般是满的(本题是140度).类似的还有出租车收费问题和电话费问题.本题中还有一个不好理解之处是电费平均每度0.5元,是指基数部分和超过部分的平均数,也就是每一度电都是0.5元.本题所用等量关系是两种计价方式的总电费相等.
小编为大家整理的第三章一元一次方程练习题就先到这里,希望大家学习的时候每天都有进步。
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