同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇初一上册数学第三章测试题，希望可以帮助到大家!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各说法中，错误的是( )

A.代数式 的意义是 的平方和

B.代数式 的意义是5与 的积

C. 的5倍与 的和的一半，用代数式表示为

D.比 的2倍多3的数，用代数式表示为

2.当 ， 时，代数式 的值是( )

A.2B.0C.3D.

3.下面的式子中正确的是( )

A. B.

C. D.

4.代数式 的值一定不能是( )

A.6B.0C.8D.24

5.已知代数式 的值是5，则代数式 的值是( )

A.6 B.7 C.11 D.12

6.已知 是两位数， 是一位数，把 接写在 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成( )

A. B. C. D.

7.一个代数式的2倍与 的和是 ， 这个代数式是( )

A. B. C. D.

8.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是( )

A. 1 B. C. D.-1

9.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块(如图).若所有日期数之和为189，则 的值为( )

A.21 B.11 C.15 D.9

10.某商品进价为a元，商店将 其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商 店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 若 ，a，b互为倒数，则 的值是 .

12.若a=2，b=20，c=200，则 .

13.如右图：

(1)阴影部分的周长是：

(2)阴影部分的面积是：

(3)当 ， 时，阴影部分的周长是 ，面积是 .

14.当 时，代数式 的值是 .

15.去括号： .

16.一个学生由于粗心，在计算 的值时，误将 看成 ，结果得 ，则 的 值应为____________.

17.当 时，代数式 的值为2005，则当 时，代数式 的值为__________.

18.已知甲 、乙两种糖果的单价分别是 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什 锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.

三、解答题(共46分)

19.(10分)化简并求值.

(1) ，其中 ， ;

(2) ，其中 .

20.(5分)化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的值是常数?

21.(5分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

22.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?

(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.

23.(6分)观察下面 的变形规律：

; ; ;

解答下面的问题：

(1)若n为正整数，请你猜想 _____________;

(2)证明你猜想的结论;

(3)求和： .

24.(7分)一种蔬菜 千克，不加工直接出售每千克可卖 元;如果经过加工质量减少了 ，价格增加了 ，

问：(1) 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱;

(2)如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?

25.(7分)任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数： 22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7， .再换几个数试一试，你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识 说明所发现的结果的正确性.

第三章 整式及其加减检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成 .

2.D 解析：将 ， 代入代数式 得 ，故选D.

3.D 解析：A、B不是同类项，不能合并;C结果应为 .

4.B

5.C 解析：因为 ，所以 ，从而 .

6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字10 个位数字;三位数的表示方法：百位数字100 十位数字10 个位数字 . 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成 .

7.D 解析：这个代数式的2倍为 ，所以这个代数式为 .

8.B 解析： 由数轴可知 ，且 ，所以 ，故 .

9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个33方块，

当中间的数是 的话，它上面的数是 ，下面的数是 ，

左边的数是 ，右边的数是 ，

左边最上面的数是 ，最下面的数是 ，

右边最上面的数是 ，最下面的数是 .

若所有日期数之和为189，

则

，即 ，解得： ，故选A.

10.D 解析：依题意可得： (元)，故选D.

二、填空题

11.7 解析：因为 互为倒数，所以 .则 .

12.622 解析：因为 ，

将 代入可得 .

13.(1) (2) (3)46，77

解析：阴影部分的面积是： .

14. 解析：因为 ，所以 ，

故 .

15.

解析： .

1 6.7 解析：由题意可知 ，故 .所以 .

17. -2 003 解析：因为当 时， = 2 005，所以 ，

所以当 时， = .

18. 解析：此题要根据题意列出代数式.先求出20千克甲种糖果和 千克乙种糖果的总价钱，即 元，混合糖果的质量是 千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 (元/千克).

三、解答题

19.解：(1)对原式去括号，合并同类项得，

.

将 代入得 .

(2 )对原式去括号，合并同类项得 ，

.

将 代入得 .

20.解：将 去括号，得

，

合并同类项，得 .

若代数式的值是常数，则 ，解得 .

故当 时，代数式的值是常数.

21. 解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 .

.

这个数一定能被9整除.

22.解：(1)第1个图形需棋子6颗，

第2个图形需棋子9颗，

第3个图形需棋子12颗，

第4个图形需棋子15颗，

第5个图形需棋子18颗，

第n个图形需棋子 颗.

答：第5个图形有18颗黑色棋子.

(2)设第n个图形有2 013颗黑色棋子，

根据(1 )得 ，解得 ，

所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.

23.(1)解： ; (2)证明：右边= 左边，

所以猜想成立.

(3)解：原式=

.

24.解：(1) 千克这种蔬菜加工后质量为 千克，价格为 元.

故 千克这种蔬菜加工后可卖 ( 元) .

(2)加工后可卖1.121 0001.5=1 680(元)，

(元)，

比加工前多卖180元.

25.解：举例1：三位数578：

举例2：三位数123：

猜 想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.

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