2015初一数学下册第四单元测试及答案参考
我们经常听见这样的问题:你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的,希望下文的这篇2015初一数学下册第四单元测试及答案,能够帮助到您!
一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列实数中,是无理数的为()
A.3.14B. C. D.
2.下列各组数中,互为相反数的一组是()
A.﹣2与 B.﹣2与 C.﹣2与﹣D.|﹣2|与2
3.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上,一个DNA分子直径约为0.0000002cm,这个数量用科学记数法可表示为()
A.0.210﹣6cmB.210﹣6cmC.0.210﹣7cmD.210﹣7cm
4.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.3=B.1=C.D=DCED.D+ACD=180
5.把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是()
A.x(x2﹣2x)B.x2(x﹣2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(x﹣1)2
6.若分式 的值为0,则b的值是()
A.1B.﹣1C.1D.2
7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是()
A. B. C. D.
8.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若1=50,则AEF=()
A.110B.115C.120D.130
9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
10.定义运算ab=a(1﹣b),下面给出了关于这种运算的几个结论:
①2(﹣2)=6;②ab=b③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab;④若ab=0,则a=0.
其中正确结论的个数()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.化简: = _________ .
12.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,A=20,COD=100,则C的度数是 _________ .
13.若代数式x2﹣6x+b可化为(x﹣a)2﹣1,则b﹣a的值是 _________ .
14.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,,根据上述算式中的规律,你认为32014的末位数字是 _________ .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算: .
16.解方程: .
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.
18.先化简,再求值:(1+ )+ ,其中x=2.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,已知DE∥BC,BE平分ABNC,C=55,ABC=70.
①求BED的度数(要有说理过程).
②试说明BEEC.
20.描述并说明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
请根据海宝对现象的描述,用数学式子填空,并说明结论成立的理由.
如果 _________ (其中a0,b0).
那么 _________ (结论).
理由 _________ .
六、(本题满分12分)
21.(12分)画图并填空:
(1)画出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1.
(2)线段AA1与线段BB1的关系是: _________ .
(3)△ABC的面积是 _________ 平方单位.
七、(本题满分12分)
22.(12分)列分式方程解应用题
巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料,3月份的销售额为20000元,为扩大销量,4月份小卖部对这种饮料打9折销售,结果销售量增加了1000瓶,销售额增加了1600元.
(1)求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元?
(2)若3月份销售这种饮料获利8000元,5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售,若该饮料的进价不变,则销量至少为多少瓶,才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上?
八、(本题满分14分)
23.(14分)(2013德州)设A是由24个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次操作.
(1)数表A如表1所示,如果经过两次操作,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次操作后所得的数表;(写出一种方法即可)
表1
123﹣7
﹣2﹣101
(2)数表A如表2所示,若经过任意一次操作以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值.
表2
aa2﹣1﹣a﹣a2
2﹣a1﹣a2a﹣2a2
答案
一、
12345678910
CABBDACBCB
二、
11121314
46059
15、计算: .
解:原式= --------------------------------------------------------4分
=
= - ----------8分
16、解方程:
答案:解:方程两边同乘以 ,得:
4分
合并:2 -5=-3
=1
经检验, =1是原方程的解.8分
17、 解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来。
解:解不等式①得:x 2分
由②得:
化简得:
解得: 5分
7分
原不等式组的解集为: 8分
18、解 = = .6分
当x=2时,原式= =1. 8分
19、解:①因为ABC=70,BE平分ABC
所以根据角平分线定义
EBC= ABC=70 =35,
又因为BE//BC,根据两直线平行,内错角相等
所以BED=EBC=35。 5分
②因为DE//BC,根据两直线平行,同旁内角互补,得DEC=180,所以根据等式性质DEC=180-55=125又因为BED+BEC=DEC, 所以DCE=125
BED=35,得BEC=90,根据垂线的定义,所以BEEC 10分
20、答案:(1) .4分
(2)理由: 10分
21、(1)4分
(2)平行且相等8分 (只答其中之一给2分)
(3)3.512分
22、解:(1)设3月份每瓶饮料的销售单价为x元,由题意得,
解得:x=4
经检验x=4是原分式方程的解
答:3月份每瓶饮料的销售单价是4元. 6分
(2)饮料的进价为(20000-8000)(200004)=2.4元,
设销量为y瓶,由题意得,
(40.8-2.4)y8000(1+25%)
解得y12500
答:销量至少为12500瓶,才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上.
12分
23、解:(1)根据题意得:
123-7
2101
4分
(2)根据题意得:
改变第4列 改变第2行
(3)∵每一列所有数之和分别为2,0,-2,0,每一行所有数之和分别为-1,1,
则①如果操作第三列,
则第一行之和为2a-1,第二行之和为5-2a,
2a0
52a0解得 1252 又∵a为整数,
a=1或a=2, 11分
②如果操作第一行,
则每一列之和分别为2-2a,2-2a2,2a-2,2a2,
22a0
2a0 解得a=1, 此时2-2a2=0,2a2=2,
综上可知:a=1. 14分
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