2013年七年级数学下册月考试题(含答案)
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2013年七年级数学下册月考试题(含答案)
数 学 试 题
考试时间:120分钟 试卷满分:150分
第Ⅰ卷(本卷满分100分)
一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是
A.平行. B.相交. C.平行或相交. D.平行、相交或垂直
2.点P(-1,3)在
A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限.
3.下列各图中,1与2是对顶角的是
4.如图,将左图中的福娃欢欢通过平移可得到图为
A. B. C. D.
5.下列方程是二元一次方程的是
A. . B. . C. . D. .
6.若 ,则点P(x,y)一定在
A.x轴上. B.y轴上. C.坐标轴上. D.原点.
7.二元一次方程 有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是
A. . B. . C. . D. .
8.甲原有x元钱,乙原有y元钱,若乙给甲10元,则甲所有的钱为乙的3倍;若甲给乙10元,则甲所有的钱为乙的2倍多10元.依题意可得
A. . B. .
C. . D. .
9.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是
A.4. B.DCE.
C.2. D.DAB=180.
10.下列命题中,是真命题的是
A.同位角相等.
B.邻补角一定互补.
C.相等的角是对顶角.
D.有且只有一条直线与已知直线垂直.
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置.
11.剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号用 表示.
12.如图,已知两直线相交,1=30,则2=__ _.
13.如果 是方程 的一个解,那么a=_______.
14.把方程3x+y1=0改写成含x的式子表示y的形式得 .
15.一个长方形的三个顶点坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是____________.
16.命题如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行的题设是 ,结论是 .
17.如图, , ,则B与D的关系是_____________.
18.如图,象棋盘上,若将位于点(0,0),车位于点(4,0),则马位于 .
19.如图,EG∥BC,CD交EG于点F,那么图中与1相等的角共有______个.
20.已知x、y满足方程组 ,则3x+6y+12 +4x-6y+23 的值为 .
三、解答题(共40分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
21.(每小题4分,共8分)解方程组:
(1)y=2x-3,3x+2y=8; (2)
22.(本题满分8分)
如图,AOB内一点P:
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;
(2)写出两个图中与O互补的角;
(3)写出两个图中与O相等的角.
23.(本题8分)
完成下面推理过程:
如图,已知1 =2,B =C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵1 =2(已知),
且1 =CGD(______________ _________),
2 =CGD(等量代换).
CE∥BF(___________________ ________).
C(__________________________).
又∵B =C(已知),
B(等量代换).
AB∥CD(________________________________).
24.(本题8分)
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分BCF,DAC=120,ACF=20,求FEC的度数.
25.(本题8分)列方程(组)解应用题:
一种口服液有大、小盒两种包装,3大盒、4小盒共装108瓶,2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶?
第Ⅱ卷(本卷满分50分)
四、解答题(共5题,共50分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
26.(每小题5分,共10分)解方程组:
(1) (2)
27.(本题8分)
如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,FEA=180.
求证:CDG=B.
28.(本题10分)
如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2).
(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;
(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;
(3)求四边形ACC1A1的面积.
29.(本题10分)
江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆.
(1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y= (用含x的式子表示);若租用60座客车,则y= (用含x的式子表示);
(2)七年级共有学生多少人?
(3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?
30.(本题12分)
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且 .
(1)求a,b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=12△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CDy轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分AOP,OFOE.当点P运动时, 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
七年级数学试卷参考答案
第Ⅰ卷(本卷满分100分)
一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B
二、11. (7,4) 12. 30 13. -1 14.y=1-3x 15.(3,2)
16.两直线都平行于第三条直线,这两直线互相平行 17.互补 18.(3,3)
19.2 20.4
三、21.(1) (2)
(每小题过程2分,结果2分)
22.(1)如图
2分
(2)PDO,PCO等,正确即可;5分
(3)PDB,PCA等,正确即可.8分
23.对顶角相等 2分
同位角相等,两直线平行 4分
BFD
两直线平行,同位角相等6分
BFD
内错角相等,两直线平行 8分
24.∵EF∥AD,(已知)
ACB+DAC=180.(两直线平行,同旁内角互补) 2分
∵DAC=120,(已知)
ACB=60. 3分
又∵ACF=20,
FCB=ACB-ACF=40.4分
∵CE平分BCF,
BCE=20.(角的平分线定义)5分
∵EF∥AD,AD∥BC(已知),
EF∥BC.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)6分
FEC=ECB.(两直线平行,同旁内角互补)
FEC=20. 8分
25.解:设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶,依题意得1分
4分
解之,得 7分
答:大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶.8分
第Ⅱ卷(本卷满分50分)
26.(1) ; (2)
(过程3分,结果2分)
27.证明:∵AD∥EF,(已知)
3.(两直线平行,同位角相等)2分
∵FEA=180,FEA=180,3分
2.(同角的补角相等)4分
3.(等量代换)
DG∥AB.(内错角相等,两直线平行)6分
CDG=B.(两直线平行,同位角相等)8分
28.解:(1)画图略, 2分
A1(3,4)、C1(4,2).4分
(2)(0,1)或(―6,3)或(―4,―1).7分
(3)连接AA1、CC1;
∵
四边形ACC1 A1的面积为:7+7=14.
也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积:
.
答:四边形ACC1 A1的面积为14.10分
29.(1) ; ; 2分
解:(2)由方程组 4分
解得 5分
答:七年级共有学生240人.6分
(3)设租用45座客车m辆,60座客车n辆,依题意得
即
其非负整数解有两组为: 和
故有两种租车方案:只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆. 8分
当 时,租车费用为: (元);
当 时,租车费用为: (元);
∵ ,
同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱.10分
30.解:(1)∵ ,
又∵ ,
.
即 . 3分
(2)①过点C做CTx轴,CSy轴,垂足分别为T、S.
∵A(﹣2,0),B(3,0),AB=5,因为C(﹣1,2),CT=2,CS=1,
△ABC的面积=12 ABCT=5,要使△COM的面积=12 △ABC的面积,即△COM的面积=52 ,所以12 OMCS=52 ,OM=5.所以M的坐标为(0,5).6分
②存在.点M的坐标为 或 或 .9分
(3) 的值不变,理由如下:
∵CDy轴,ABy轴 CDO=DOB=90
AB∥AD OPD=POB
∵OFOE POF+POE=90BOF+AOE=90
∵OE平分AOP POE=AOE POF=BOF
OPD=POB=2BOF
∵DOE+DOF=BOF+DOF=90 DOE=BOF
OPD =2BOF=2DOE
.12分
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